牛客练习赛48 D 小w的基站网络

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/923/D
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

输入

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5
-1 1
-1 5
1 5
0 2
2 2
5

输出

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4
6
8
4
0

说明

如图所示，小w所在的基站为5号基站

示例2

输入

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5
-1 1
-1 5
1 5
0 2
2 2
1

输出

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0
-1
-1
-1
-1

说明

如图所示，小w所在的基站为1号基站。

由于1号基站没有出边，所以除了到自己的最小代价为0，无法到达其他基站。

示例3

输入

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5
-2 2
2 2
1 1
-1 1
1 1
3

输出

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4
-1
0
2
-1

说明

如图所示，小w所在的基站为3号基站，注意3号基站与2号5号基站的特征向量的叉积为0，所以没有边相连。

同理1号基站与4号基站也无边相连。

备注:

由于输入量和输出量比较大，请勿使用cin,cout进行输入输出。
本题不会卡常数，不用特地使用输入输出挂。

---

思路：

题意：

t=|x1*y2-x2*y1|;

输出基本点（第k个点)到其他各点最小的t值，因为基本点可以途经其他点最后到达目标点，如果无法到达目标点那么输出-1，自己到达自己则输出0，否则输出t值

步骤：

1.讲点按照与x正方向轴的夹角（点都在x轴的上半部分，点的y值均大于0）由小到大排个序（操作就在cmp中）

2.然后遍历到所在的点，这个点之前的点输出的dp值均为-1，因为x1*y2-x2*y1<0

3，从该点之后的点进行操作

4.如果suan(start,i)==0,那么该点对应为-1，直接下一个数

5.每当该点a可以到达的时候，就把该点存储起来，然后遍历下一个点b，从基本点到b的t值如果>基本点到a的最小t值加a与b的t，那么就动态更新基本点到b的值

6.最后输出每个点的dp值即可。

---

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
struct node
{
    ll x,y; int pos;
}s[maxn];
bool cmp(const node &x,const node &y)
{
    long long temp=x.x*y.y-x.y*y.x;
    if(temp)
    {
        return temp>0;
    }
    else
    {
        return x.x*x.x+x.y*x.y>y.x*y.x+y.y*y.y;
    }
}
ll suan(int i,int j)
{
    return s[i].x*s[j].y-s[j].x*s[i].y;
}
ll dp[maxn]; int sta[maxn];
int main()
{
    int n,pos,start,top=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld %lld",&s[i].x,&s[i].y);
        s[i].pos=i;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    sort(s+1,s+1+n,cmp);
    scanf("%d",&pos);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i].pos==pos)
        {
            start=i;
            break;
        }
    }
    sta[top=1]=start; dp[pos]=0;
    for(int i=start+1;i<=n;i++)
    {
        if(suan(start,i)==0) continue;
        while(top>1&&suan(sta[top-1],sta[top])==0) --top;//防止经过一系列出栈后，栈顶点与栈顶的下一个元素的t值为0.
        while(top>1&&suan(sta[top],i)+dp[s[sta[top]].pos]>=suan(sta[top-1],i)+dp[s[sta[top-1]].pos]) --top;
        dp[s[i].pos]=dp[s[sta[top]].pos]+suan(sta[top],i);//更新数值
        sta[++top]=i;//栈的作用
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%lld\n",dp[i]);
    }
    return 0;
}