238. 除自身以外数组的乘积（中）

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• 题目
• python
  • 题解：两遍前缀和
• javascript
  • 前缀积、后缀积

题目

• 给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
  题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
  请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1：

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2：

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

python

题解：两遍前缀和

假如nums为[1,2,3,4]，那么answer的值分别为[(2,3,4),(1,3,4),(1,2,4),(1,2,3)]
如果把i当前值相乘的时候看做是1那么就有如下样式
1, 2, 3, 4
1, 1, 3, 4
1, 2, 1, 4
1, 2, 3, 1
他的对角线1将他们分割成了两个三角形，对于answer的元素，
我们可以先计算一个三角形每行的乘积，然后再去计算另外一个三角形每行的乘积，
然后两个三角形结果相乘，就是answer每个对应的元素

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        l = [0] * n  # 用于存储左侧所有元素的乘积
        r = [0] * n  # 用于存储右侧所有元素的乘积
        # 初始化
        l[0] = 1
        r[n - 1] = 1
        # 计算 l 数组（左侧所有元素的乘积）
        for i in range(1, n):
            l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1]#前面的乘积乘当前元素为当前及之前元素的乘积
        # 计算 r 数组（右侧所有元素的乘积）
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            r[i] = r[i + 1] * nums[i + 1]#当前乘积和=当前值乘前面乘积和
        # 构造最终结果
        result = [0] * n
        for i in range(n):
            result[i] = l[i] * r[i]#左下角乘右上角为最终结果
        return result

javascript

前缀积、后缀积

• 用一个数组存前缀积，一个数组存后缀积，都不包含当前元素，最后将两个数组对应元素相乘即可

var productExceptSelf = function(nums) {
    const n = nums.length;//数组长度
    const pre = Array(n);//前缀积数组
    pre[0] = 1;
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        pre[i] = pre[i - 1] * nums[i - 1];//当前前缀积等于前一个数的前缀积乘以前一个数
    }

    const suf = Array(n);//后缀积数组
    suf[n - 1] = 1;
    for (let i = n - 2; i >= 0; i--) {
        suf[i] = suf[i + 1] * nums[i + 1];//当前后缀积等于后一个数的后缀积乘以后一个数
    }

    const ans = Array(n);//结果数组
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        ans[i] = pre[i] * suf[i];//当前数的除自身以外数组的乘积等于前缀积对应位置乘以后缀积对应位置
    }
    return ans;
};