二分搜索模板

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• 最基本的二分搜索
• 寻找左边界的二分搜索
• 寻找右边界的二分搜索

统一记忆为闭区间，只需要修改nums[mid]==target时收缩哪边边界，以及越界情况

• 结论：数组元素重复时，将 mid 与 mid+1或mid-1 进行比较来缩小范围；数组元素不重复时，将 mid 与 left或right进行比较来缩小范围。

最基本的二分搜索

def binary_search(nums:List[int],target:int):
    left=0
    right=len(nums)-1
    while(left<=right):
        mid=left+(right-left)//2
        if nums[mid]<target:
            left=mid+1
        elif nums[mid]>target:
            right=mid-1
        else:#mid所在位置的值等于target
            return mid
    return -1

寻找左边界的二分搜索

def left_bound(nums:List[int],target:int):
    left=0
    right=len(nums)-1
    while(left<=right):
        mid=left+(right-left)//2
        if nums[mid]<target:
            left=mid+1
        elif nums[mid]>target:
            right=mid-1
        else:#mid所在位置的值等于target
            right=mid-1#收缩右侧边界，锁定左边界
    #检查left越界情况
    if left>=len(nums) or nums[left]!=target:
        return -1
    return left

寻找右边界的二分搜索

def right_bound(nums:List[int],target:int):
    left=0
    right=len(nums)-1
    while(left<=right):
        mid=left+(right-left)//2
        if nums[mid]<target:
            left=mid+1
        elif nums[mid]>target:
            right=mid-1
        else:#mid所在位置的值等于target
            left=mid+1#收缩左侧边界，锁定右边界
    #检查right越界情况
    if right<0 or nums[right]!=target:
        return -1
    return right