第十一届蓝桥杯试题E：排序

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• 题目
• 分析
• 验证代码

题目

• 对一个字符串，对它进行冒泡排序使其为升序，例如：对于lan，排序成 aln 需要交换一次（只能交换相邻的两个字母），对于qiao，排序成 aioq 就需要交换4次。请找出冒泡排序时恰好需要交换100次的字符串，如果有多个字符串满足条件，则找出最短的那个，如果有多个满足条件而且还是最短的，则找出字典序最小的那个。

分析

• 举几个例子看看情况，cba可以发现c需要移动两次回到他的位置，b在a前也需要一次交换，共三次；dcba=3+2+1=6,edcba=4+3+2+1=10,我们可以从1开始按顺序累加，看看=100需要累加到多少，写一个简单的for循环测试如下。我们发现最接近100的是105，这时是从1累加到14，由此我们可以得到一个15长序列onmlkjihgfedcba，我们只需要在这个序列上通过调整减少5次就是最终答案。

• 比如edcba中e交换的次数等于后面有几个比他大的数，4个，假设我们要求的是edcba只交换8次的排列，原来总和=10，现在总和=8，我们让第三个数C提到最前面就可以实现cedba,交换次数=2+3+2+1=8，找到这个规律后就可以得出我们的最终答案105-5就是把onmlkjihgfedcba中第6个数j移到最前面，所以最终答案是：jonmlkihgfedcba

a=0
for i in range(1,15):
    a+=i
    print(i)
print(a)#105

验证代码

• 可以通过以下代码验证

def bubble_sort(arr):
    num = 0
    for i in range(len(arr)-1,0,-1):
        for j in range(i):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                num += 1
                arr[j],arr[j+1] = arr[j+1],arr[j]
    return num
print(bubble_sort(list('jonmlkihgfedcba')))#100