714. 买卖股票的最佳时机含手续费（中）

目录

• 题目
• 动态规划
• 优化

题目

• 给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

  你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

  返回获得利润的最大值。

  注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

动态规划

• 在买入的时候扣除手续费，最后结果不正确

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        n=len(prices)
        dp=[[0] *2 for _ in range(n)]
        #base case
        dp[0][0]=0 # 第一天不持有股票，利润为0
        dp[0][1]=-prices[0]   # 第一天持有股票，利润为-buy
        for i in range(1,n):
            # 不持有股票的情况，取前一天也不持有股票和前一天持有股票但今天卖出的最大利润
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i])
            # 持有股票的情况，取前一天也持有股票和前一天不持有股票但今天买入的最大利润，扣除手续费
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]-fee)
        return dp[n-1][0]  # 最后一天，不持有股票的利润即为最大利润

• 错误原因：base case的地方，第一天持有股票的时候没扣除手续费

• 正确代码：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        n=len(prices)
        dp=[[0] *2 for _ in range(n)]
        #base case
        dp[0][0]=0 # 第一天不持有股票，利润为0
        dp[0][1]=-prices[0] -fee  # 第一天持有股票，利润为-buy
        for i in range(1,n):
            # 不持有股票的情况，取前一天也不持有股票和前一天持有股票但今天卖出的最大利润
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i])
            # 持有股票的情况，取前一天也持有股票和前一天不持有股票但今天买入的最大利润，扣除手续费
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]-fee)
        return dp[n-1][0]  # 最后一天，不持有股票的利润即为最大利润

• 在卖出的时候扣除手续费

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        n=len(prices)
        dp=[[0] *2 for _ in range(n)]
        #base case
        dp[0][0]=0 # 第一天不持有股票，利润为0
        dp[0][1]=-prices[0]   # 第一天持有股票，利润为-buy
        for i in range(1,n):
            # 不持有股票的情况，取前一天也不持有股票和前一天持有股票但今天卖出的最大利润，扣除手续费
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee)
            # 持有股票的情况，取前一天也持有股票和前一天不持有股票但今天买入的最大利润
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])
        return dp[n-1][0]  # 最后一天，不持有股票的利润即为最大利润

优化

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        n=len(prices)
        #base case
        a=0 # 第一天不持有股票，利润为0
        b=-prices[0]  # 第一天持有股票，利润为-buy
        for i in range(1,n):
            # 不持有股票的情况，取前一天也不持有股票和前一天持有股票但今天卖出的最大利润，扣除手续费
            a=max(a,b+prices[i]-fee)
            # 持有股票的情况，取前一天也持有股票和前一天不持有股票但今天买入的最大利润
            b=max(b,a-prices[i])
        return a  # 最后一天，不持有股票的利润即为最大利润