309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期（中）

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• 题目
• 动态规划
• 改进

题目

• 给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​
  设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
  卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
  注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2：

输入: prices = [1]
输出: 0

动态规划

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len (prices)
        dp=[[0] * 2 for _ in range(n)]
        #base case
        dp[0][0]=0  # 第一天不持有股票，利润为0
        dp[0][1]=-prices[0]   # 第一天持有股票，利润为-buy
        #状态转移
        for i in range (1,n):
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i])# 不持有股票的情况，取前一天也不持有股票和前一天持有股票但今天卖出的最大利润
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-prices[i])# 持有股票的情况，取前一天也持有股票和前两天（包含冷静期）不持有股票但今天买入的最大利润，
        return dp[n-1][0] # 最后一天，不持有股票的利润即为最大利润

改进

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len (prices)
        #base case
        a=0  # dp[0][0]第一天不持有股票，利润为0
        b=-prices[0]  #dp[0][1]
        c=0   #dp[i-2][0]
        #状态转移
        for i in range (1,n):
            temp=a  #用temp保存前一天不持股票的最大利润
            a=max(a,b+prices[i])
            b=max(b,c-prices[i])
            c=temp   #前一天不持有股票的最大利润赋值给c
        return a