309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期(中)
题目
- 给定一个整数数组prices,其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):
卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:
输入: prices = [1]
输出: 0
动态规划
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
n = len (prices)
dp=[[0] * 2 for _ in range(n)]
#base case
dp[0][0]=0 # 第一天不持有股票,利润为0
dp[0][1]=-prices[0] # 第一天持有股票,利润为-buy
#状态转移
for i in range (1,n):
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i])# 不持有股票的情况,取前一天也不持有股票和前一天持有股票但今天卖出的最大利润
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-prices[i])# 持有股票的情况,取前一天也持有股票和前两天(包含冷静期)不持有股票但今天买入的最大利润,
return dp[n-1][0] # 最后一天,不持有股票的利润即为最大利润
改进
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
n = len (prices)
#base case
a=0 # dp[0][0]第一天不持有股票,利润为0
b=-prices[0] #dp[0][1]
c=0 #dp[i-2][0]
#状态转移
for i in range (1,n):
temp=a #用temp保存前一天不持股票的最大利润
a=max(a,b+prices[i])
b=max(b,c-prices[i])
c=temp #前一天不持有股票的最大利润赋值给c
return a