代码随想录算法训练营day36 | leetcode 435. 无重叠区间、763. 划分字母区间、56. 合并区间
题目链接：435. 无重叠区间-中等
题目描述：
给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
示例 1:
输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
提示:
1 <= intervals.length <= 10^5intervals[i].length == 2-5 * 10^4 <= starti < endi <= 5 * 10^4
当出现重叠时，合并扩大区间，并把结果数量加1（结果数量为要合并的区间数）
代码如下：
// 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排
// 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间
class Solution {
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
if (a[0] == b[0])
return a[1] < b[1];
return a[0] < b[0];
}
public:
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
int res = 0;
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
if (intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]) {
res++;
intervals[i][1] = min(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
}
}
return res;
}
};
题目链接：763. 划分字母区间-中等
题目描述：
给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。
注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。
返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
示例 1：
输入：s = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 "ababcbaca"、"defegde"、"hijhklij" 。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
示例 2：
输入：s = "eccbbbbdec"
输出：[10]
提示：
1 <= s.length <= 500s仅由小写英文字母组成
先用一个哈希数组记录一下每个字母到达的最远距离，再根据这个数组对原字符串进行遍历，每次都取当下字母能覆盖的最远距离，还没达到就继续走，达到了那么这个下标跟此前新开始的一个下标所夹得便是一个区间。
代码如下：
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1) 使用的hash数组是固定大小
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
int hash[26] = {0};
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
hash[s[i] - 'a'] = i;
}
int left = 0, right = 0;
vector<int> res;
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
right = max(right, hash[s[i] - 'a']);
if (i == right) {
res.push_back(right - left + 1);
left = right + 1;
}
}
return res;
}
};
题目链接：56. 合并区间-中等
题目描述：
以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
提示：
1 <= intervals.length <= 10^4intervals[i].length == 20 <= starti <= endi <= 10^4
先对原数组进行排序，若遍历到的区间跟上一个区间有重叠（即该区间左侧≤上个区间右侧），则将该区间的左侧更新为上一个区间的左侧（因为每个区间的左侧排过序），右侧则更新为两个区间右侧更大的那个（注意这里这一步是必须的，虽说代码里我将右侧也进行了排序，但是那一步是可以省略的，因为我们这里会选一个更大的值；还有例如[[1, 4]、[2,3]]这种情况）。
若遍历到的新区间跟前面的没有重叠，则把前面的一个加入到结果中，新的区间新的开始。当然这一步是没有将最后一个区间加进去的（因为每次加入的都是该区间的上一个区间），最后结束循环的时候需要把最后一个加进去。
代码如下：
// 时间复杂度: O(nlogn)
// 空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销
class Solution {
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
if (a[0] == b[0])
return a[1] < b[1];
return a[0] < b[0];
}
public:
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
vector<vector<int>> res;
for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
if (intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1]) {
intervals[i][0] = intervals[i - 1][0];
intervals[i][1] = max(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
} else
res.push_back(intervals[i - 1]);
}
res.push_back(intervals[intervals.size() - 1]);
return res;
}
};
