代码随想录算法训练营day29 | leetcode 491. 非递减子序列、46. 全排列、47. 全排列 II
题目链接：491. 非递减子序列-中等
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1：
输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]
示例 2：
输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]
提示：
1 <= nums.length <= 15-100 <= nums[i] <= 100
注意去重
代码如下：
// 时间复杂度: O(n * 2^n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
if (path.size() >= 2) {
res.push_back(path);
}
// return可省略
if (startIndex >= nums.size())
return;
unordered_set<int> uset;
for (int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
if (!path.empty() && nums[i] < path.back())
continue; // 这里用continue而不是break，因为题目说的子序列并不是连在一起的
if (uset.find(nums[i]) != uset.end())
continue;
/*
// 这里不能这么写，因为nums不是排序过的数组
// if(i > startIndex && nums[i] == nums[i - 1])
// continue;
*/
uset.insert(nums[i]);
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
backtracking(nums, 0);
return res;
}
};
题目链接：46. 全排列-中等
题目描述：
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有整数 互不相同
排列问题，startIndex从0开始，因此可以不用
代码如下：
// 时间复杂度: O(n!)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
unordered_set<int> uset;
void backtracking(vector<int>& nums) {
if (path.size() == nums.size()) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if(uset.find(nums[i]) != uset.end())
continue;
uset.insert(nums[i]);
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums);
path.pop_back();
uset.erase(nums[i]);
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
backtracking(nums);
return res;
}
};
题目链接：47. 全排列 II-中等
题目描述：
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
1 <= nums.length <= 8-10 <= nums[i] <= 10
这里的去重跟其他去重不太一样，是两层去重逻辑的结合
代码如下：
// 时间复杂度: O(n! * n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
if (path.size() == nums.size()) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false)
continue;
if (used[i] == false) {
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, used);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
}
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
vector<bool> used(nums.size(), false);
sort(nums.begin(), nums.end());
backtracking(nums, used);
return res;
}
};
