代码随想录算法训练营day27 | leetcode 39. 组合总和、40. 组合总和 II、131. 分割回文串
题目链接：39. 组合总和-中等
题目描述：
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
提示：
1 <= candidates.length <= 302 <= candidates[i] <= 40candidates的所有元素 互不相同1 <= target <= 40
代码如下：
// 时间复杂度: O(n * 2^n)，注意这只是复杂度的上界，因为剪枝的存在，真实的时间复杂度远小于此
// 空间复杂度：O(target)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {
if (target == sum) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; ++i) { // 涉及剪枝，剪枝的话得先排序
sum += candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
backtracking(candidates, target, sum, i);
path.pop_back();
sum -= candidates[i];
}
}
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
sort(candidates.begin(), candidates.end());
backtracking(candidates, target, 0, 0);
return res;
}
};
题目链接：40. 组合总和 II-中等
题目描述：
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]
提示:
1 <= candidates.length <= 1001 <= candidates[i] <= 501 <= target <= 30
代码如下：
// 时间复杂度: O(n * 2^n)
//空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {
if(sum == target){
res.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; ++i){
// used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
// 要对同一树层使用过的元素进行跳过
if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
/*
// 也可以这样，当i == startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1]时，只是用了重复元素；而当i > startIndex时，则是相同遍历
if (i > startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
continue;
}
*/
path.push_back(candidates[i]);
sum += candidates[i];
used[i] = true;
backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);
used[i] = false;
sum -= candidates[i];
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
vector<bool> used(candidates.size(), false);
sort(candidates.begin(), candidates.end());
backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
return res;
}
};
题目链接：131. 分割回文串-中等
题目描述：
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是
回文串
。返回 s 所有可能的分割方案。
示例 1：
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例 2：
输入：s = "a"
输出：[["a"]]
提示：
1 <= s.length <= 16s仅由小写英文字母组成
对于判断回文子串部分可以优化
代码如下：
// 时间复杂度: O(n * 2^n)
// 空间复杂度: O(n^2)
class Solution {
public:
vector<vector<string>> res;
vector<string> path;
void backtracking(const string& s, int startIndex){
if(startIndex >= s.size()){
res.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i < s.size(); ++i){
if(isPalindrome(s, startIndex, i)){
path.push_back(s.substr(startIndex, i - startIndex + 1));
} else {
continue;
}
backtracking(s, i + 1);
path.pop_back();
}
}
bool isPalindrome(const string& s, int start, int end){
for(int i = start, j = end; i < j; ++i, --j){
if(s[i] != s[j])
return false;
}
return true;
}
vector<vector<string>> partition(string s) {
backtracking(s, 0);
return res;
}
};
