代码随想录算法训练营day25 | leetcode 216. 组合总和 III、17. 电话号码的字母组合
题目链接：216. 组合总和 III-中等
题目描述：
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
提示:
2 <= k <= 91 <= n <= 60
代码如下：
// 时间复杂度: O(n * 2^n)
// 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
int sum = 0;
void backtracking(int k, int n, int startIndex){
if(sum > n)return;
if(path.size() == k){
if(sum == n) res.push_back(path);
return;
}
for(int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; ++i){ // 隐藏剪枝
path.push_back(i);
sum += i;
backtracking(k, n, i + 1);
sum -= i;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(k, n, 1);
return res;
}
};
题目链接：17. 电话号码的字母组合-中等
题目描述：
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = ""
输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4digits[i]是范围['2', '9']的一个数字。
前面的组合题是在一个集合中取出不同的数进行组合，这道题是在不同的集合中将元素进行组合，因此可以不用startIndex记录已经遍历过的元素
代码如下：
// 时间复杂度: O(3^m * 4^n)，其中 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
// 空间复杂度: O(3^m * 4^n)
class Solution {
public:
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};
vector<string> res;
string path = "";
void backtracking(string digits, int index) {
if (index == digits.size()) {
res.push_back(path);
return;
}
int digit = digits[index] - '0';
string letters = letterMap[digit];
for (int i = 0; i < letters.size(); ++i) {
path += letters[i];
backtracking(digits, index + 1);
path.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if (digits == "")
return res;
backtracking(digits, 0);
return res;
}
};
按照旧思路理解如下：
一个for循环遍历字符串的字符，另一个for循环遍历字符里的数字，再进行一遍递归
代码如下：
class Solution {
public:
const string letterMap[10] = {
"", // 0
"", // 1
"abc", // 2
"def", // 3
"ghi", // 4
"jkl", // 5
"mno", // 6
"pqrs", // 7
"tuv", // 8
"wxyz", // 9
};
vector<string> res;
string path = "";
void backtracking(string digits, int index) {
if (path.size() == digits.size()) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = index; i < digits.size(); ++i) {
int digit = digits[i] - '0';
string letters = letterMap[digit];
for (int j = 0; j < letters.size(); ++j) {
path += letters[j];
backtracking(digits, i + 1);
path.pop_back();
}
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if(digits == "") return res;
backtracking(digits, 0);
return res;
}
};
