代码随想录算法训练营day07 | leetcode 454. 四数相加 II、383. 赎金信、15. 三数之和、18. 四数之和
题目链接：454. 四数相加 II-中等
题目描述：
给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：
0 <= i, j, k, l < nnums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0
示例 1：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
示例 2：
输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1
提示：
n == nums1.lengthn == nums2.lengthn == nums3.lengthn == nums4.length1 <= n <= 200-2^28 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^28
步骤：
- 首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
- 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
- 定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
- 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
- 最后返回统计值 count 就可以了
代码如下：
// 时间复杂度：O(n^2)
// 空间复杂度：O(n^2)
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
unordered_map<int, int> res1;
int n = nums1.size();
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < n; ++j)
{
if(res1.find(nums1[i] + nums2[j]) == res1.end())
{
res1.insert(pair<int, int>(nums1[i] + nums2[j], 1));
}
else
{
++res1[nums1[i] + nums2[j]];
}
}
}
int count = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < n; ++j)
{
int temp = (nums3[i] + nums4[j]) * (-1);
if(res1.find(temp) != res1.end())
{
count += res1[temp];
}
}
}
return count;
}
};
更简洁写法：
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
unordered_map<int, int> umap; //key:a+b的数值，value:a+b数值出现的次数
// 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中
for (int a : A) {
for (int b : B) {
umap[a + b]++;
}
}
int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
// 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
for (int c : C) {
for (int d : D) {
if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
count += umap[0 - (c + d)];
}
}
}
return count;
}
};
题目链接：383. 赎金信-简单
题目描述：
给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。
如果可以，返回 true ；否则返回 false 。
magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。
示例 1：
输入：ransomNote = "a", magazine = "b"
输出：false
示例 2：
输入：ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出：false
示例 3：
输入：ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出：true
提示：
1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 10^5ransomNote和magazine由小写英文字母组成
代码如下：
map方法：
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
unordered_map<char, int> record;
for(char i : ransomNote)
{
record[i]++;
}
for(char j : magazine)
{
record[j]--;
}
for(auto iter : record)
{
if(iter.second > 0)
return false;
}
return true;
}
};
数组方法：
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
int record[26] = {0};
for(int i = 0; i < ransomNote.size(); ++i)
{
record[ransomNote[i] - 'a']++;
}
for(int j = 0; j < magazine.size(); ++j)
{
record[magazine[j] - 'a']--;
}
for(int m = 0; m < 26; ++m)
{
if(record[m] > 0)
return false;
}
return true;
}
};
题目链接：15. 三数之和-中等
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
提示：
3 <= nums.length <= 3000-10^5 <= nums[i] <= 10^5
代码如下：
// 时间复杂度：O(n^2)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
sort(nums.begin(), nums.end());
// 找出a + b + c = 0
// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
if (nums[i] > 0 || nums[right] < 0)
break;
// 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
/*
if (nums[i] == nums[i + 1]) {
continue;
}
*/
// 正确去重a方法
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
continue;
while (left < right) {
// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
/*
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
*/
if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0)
--right;
else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0)
++left;
else {
res.push_back(
vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1])
++left;
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1])
--right;
// 找到答案时，双指针同时收缩
++left;
--right;
}
}
}
return res;
}
};
题目链接：18. 四数之和-中等
题目描述：
给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
0 <= a, b, c, d < na、b、c和d互不相同nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1：
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2：
输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]
提示：
1 <= nums.length <= 200-10^9 <= nums[i] <= 10^9-10^9 <= target <= 10^9
原理同三数之和，多加一层for循环
代码如下：
// 时间复杂度：O(n^3)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> res;
sort(nums.begin(), nums.end());
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
int right = nums.size() - 1;
// 剪枝处理
if (nums[i] >= 0 && nums[i] > target)
break;
if (nums[right] <= 0 && nums[right] < target)
break;
// 对nums[i]去重处理
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
continue;
for (int j = i + 1; j < nums.size(); ++j) {
// 二级剪枝处理，可以优化成
/*
if (nums[i] >= 0 && nums[i] + nums[j] > target)
break;
*/
if (nums[i] + nums[j] >= 0 && nums[i] + nums[j] > target)
break;
// 对nums[j]去重
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1])
continue;
int left = j + 1;
// 需要重置一下right，经过while循环后进行下一次for循环时会修改
right = nums.size() - 1;
while (left < right) {
if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] >
target)
--right;
else if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] +
nums[right] <
target)
++left;
else {
res.push_back(vector<int>{nums[i], nums[j], nums[left],
nums[right]});
// 对nums[left]和nums[right]去重
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1])
--right;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1])
++left;
// 找到答案时，双指针同时收缩
++left;
--right;
}
}
}
}
return res;
}
};
