代码随想录算法训练营day01 | leetcode 704. 二分查找、35.搜索插入位置、34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置、27. 移除元素
题目链接：704. 二分查找-简单
题目描述：
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
此题采用二分法，将区间定义为左闭右闭区间，将目标target与中间mid对应的数作比较，逐渐缩小区间，若有解，最终得出mid即为题解；若无解，则返回-1
代码如下：
//时间复杂度：O(log n)
//空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
while(left <= right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if(target < nums[mid])
{
right = mid - 1;
}
else if(target > nums[mid])
{
left = mid + 1;
}
else
return mid;
}
return -1;
}
};
题目链接：35. 搜索插入位置-简单
题目描述：
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
思路同二分查找，只是返回值稍有不同。因为C++ int类型除法为向下取整，因此在最后处理时，若目标值不存在于数组中，则所处闭区间中left 以及right指向同一个值，在接下来的if判定中，如果目标值大于这个区间所指的数，则left+1，否则left保持不变，这与它将会被按顺序插入的位置相同，因此在结尾返回left即可。
代码如下：
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
while(left <= right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if(target > nums[mid])
{
left = mid + 1;
}
else if(target < nums[mid])
{
right = mid - 1;
}
else
return mid;
}
return left;
}
};
题目链接：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目描述：
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
视频讲解：二分查找 红蓝染色法
- 核心要素
- 注意区间开闭，三种都可以
- 循环结束条件：当前区间内没有元素
- 下一次二分查找区间：不能再查找(区间不包含)mid，防止死循环
- 返回值：大于等于target的第一个下标（注意循环不变量）
- 有序数组中二分查找的四种类型（下面的转换仅适用于数组中都是整数）
- 第一个大于等于
x的下标：low_bound(x) - 第一个大于
x的下标：可以转换为“第一个大于等于x+1的下标 ”，low_bound(x+1) - 最后一个一个小于
x的下标：可以转换为“第一个大于等于x的下标”的左边位置,low_bound(x) - 1; - 最后一个小于等于x的下标：可以转换为第一个大于等于
x+1的下标的左边位置,low_bound(x+1) - 1;
代码如下：
//时间复杂度：O(log n)
//空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int deal(vector<int>& nums, int target)
{
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
while(left <= right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if(target > nums[mid])
left = mid + 1;
else
right = mid - 1;
}
return left;
}
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int start = deal(nums, target);
if(start == nums.size() || nums[start] != target)
return {-1, -1};
int end = deal(nums, target + 1) - 1;
return {start, end};
}
};
题目链接：27. 移除元素-简单
题目描述：
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
说明:
为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?
请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
你可以想象内部操作如下:
// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);
// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}
示例 1：
输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。
示例 2：
输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,3,0,4]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
方法一：
暴力法：
两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组
代码如下：
//时间复杂度：O(n^2)
//空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int size = nums.size();
for(int i = 0; i < size; ++i)
{
if(nums[i] == val)
{
for(int j = i + 1; j < size; ++j)
{
nums[j - 1] = nums[j];
}
--i;
--size;
}
}
return size;
}
};
方法二：
双指针法：
这里用的是快慢指针法，快指针遍历原数组，慢指针负责指向更新。这里快指针与慢指针初始指向同一位置，并同时移动，当遇到目标值时快指针移向下一个数，慢指针将此位置更新为快指针的值，直至快指针移动至最后一个数，此时慢指针指向的为新数组最后一个数的末尾。
代码如下：
//时间复杂度：O(n)
//空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int slow = 0;
for(int fast = 0; fast < nums.size(); ++fast)
{
if(nums[fast] != val)
{
nums[slow++] = nums[fast];
}
}
return slow;
}
};
