6、查找树与平衡树

查找树：又叫做搜索树、排序树，它规定了内部的结构是有规律的。

平衡树：是查找树，且保证左右子树层数相当。

---

 

1、二叉查找树

它满足左子树小于根，右子树大于根，且每一个子树都是二叉查找树。

例如：

 

 对其进行中序遍历会得到有序集合：

　　第一个：2 3 4 6 7 9 13 15 17 18 20

　　第二个：1 3 4 6 7 8 10 13 14

---

 

2、平衡二叉树

 

平衡树也是查找树，是有序的，不过是为了避免查找树变成单链表，将其左右子树的深度做以平衡。

一般说平衡二叉树，指的是使用AVL算法实现平衡二叉树。

规定：

　　左右子树高度差不大于1。

---

 

3、红黑树（平衡二叉树）

也是一种平衡二叉树。它给每个节点添加了颜色属性。

规定：

　　1、根节点是黑色。

　　2、红节点的子节点必须为黑色节点。

　　3、空节点必须为黑色。

　　4、从一个节点到该节点的子孙节点，的所有路径上包含相同数目的黑节点。

使用：

　　Java中的TreeSet、TreeMap。

---

 

4、B树（平衡多叉树）

它是平衡树，但是支持多叉，降低树的深度。

目的：

　　为了解决文件系统的文件查找。

 如下图：

　　1、根节点的左子树P1存储了小于17的数据。

　　2、根节点的中间子树P2存储了（17-35）的数据。

　　3、根节点的右子树P3存储了大于35的数据。

 

---

5、B+树

所有数据都放在底层，上层只存放索引。

 

 使用：

　　数据库中的索引默认就是使用B+树实现的。

---

 

6、B*树

在B+树的基础上，给非根节点和非叶子节点添加了指向兄弟节点的指针。