2025 年 1月随笔档案 - lupengheyyds

实数域上的DP？——[AGC020F] Arcs on a Circle

摘要：实数域上的DP？——[AGC020F] Arcs on a Circle 有点没搞懂。注意到线段长度为整数，即li和ri的小数部分一定相同而判断两个线段是否相交只会用到l和r的相对大小关系，所以可以对小数部分离散化然后就可以 dp 了。先断环为链，

n!

暴力枚举小数部分相对大小，离散阅读全文

posted @ 2025-01-22 20:03 lupengheyyds 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

论建边

摘要：论建边图论中的边用于连接两个节点。若是要抽象建图，则也应该找到二元关系，即“边”。这里举几个例子： [P10350 [PA2024] Modernizacja Bajtocji](P10350 [PA2024] Modernizacja Bajtocji - 洛谷 | 计算机科学教育新生态) 我阅读全文

posted @ 2025-01-22 19:54 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于期望线性性与min-max容斥

摘要：关于期望线性性与min-max容斥 ——gym102978H Harsh Comments题解题目：有

n

个

A

物品，价值为

a_{i}

，

m

个

B

物品，价值为

b_{i}

。每次按价值加权等概率删掉一个物品（

v a l

/剩余

s u m

），求删阅读全文

posted @ 2025-01-22 19:31 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树上的轮廓线DP！——AGC017F Zigzag

摘要：树上的轮廓线DP！——AGC017F Zigzag 注意到

n, m \leq 20

，考虑状压，设

f_{i, S}

表示对于第

i

条线，其路线为

S

的方案数。转移需要枚举

f_{i - 1, S^{'}}

复杂度 \(\mathcal O(4^n\text{poly}(n 阅读全文

posted @ 2025-01-22 17:35 lupengheyyds 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点分治维护树上修改与查询

摘要：点分治维护树上修改与查询具体方法就是将操作（修改与查询）离线，并打上时间戳，将其挂在点上，这样就可以考虑一个点到另一个点的贡献是否可以在其询问之前到达。对于所有的点分治都要效：避免算到同一个子树中，可以先整体计算后，在分别进入每个子树中，这样就可以不使用动态开点线段树了。例题：有一个 \(n 阅读全文

posted @ 2025-01-21 19:57 lupengheyyds 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小郭的矩形

摘要：小郭的矩形 ——洋葱式推式子+拆组合数递推式子+

(\binom{0}{0})

不能拆+等式两边同时前缀和题目描述 \[f(i,j)=\begin{cases}p\times f(i-1,j)+q\times (i,j-1)+c&&i\geq1,j\geq1\a_i&&i\geq1,j=0\ 阅读全文

posted @ 2025-01-20 20:56 lupengheyyds 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

绝对伏特加

摘要：绝对伏特加题目：有

n

个等概率在

[1, K]

中生成的数，设

a_{i}

表示

i

出现的次数，求

E (\prod_{i = 1}^{L} a_{i}^{F}) mod 2003

。 \(n,k\le 10^9,F\le 10^3,F\times L\le 5\times 10 阅读全文

posted @ 2025-01-20 09:53 lupengheyyds 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

记一个DP问题

摘要：记一个DP问题有

10^{5}

个区间，你需要构造一个长为

10^{5}

的黑白序列，使得每一个区间中至少有一个为黑。设

d p_{i}

表示考虑前

i

个位置，且第

i

个填黑的方案数，令

L_{i}

表示若第

i

个位置为黑，则上一个黑色的位置至前为阅读全文

posted @ 2025-01-19 19:52 lupengheyyds 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

常见问题的方法积累

摘要：常见问题的方法积累若出现序列最值相关，可以用曲线代表序列，这样可以一眼看出最值。一般 “出现次数” 都与根号分治挂钩，因为出现次数少的数（称为小数）可以直接考虑出现次数，出现次数多的数（称为大数）可以直接考虑每个数，这样就出现了根号。处理大数时可以直接枚举，处理小数时则应该利用其个数不超过阅读全文

posted @ 2025-01-19 19:52 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

记录一个组合意义的题目

摘要：记录一个组合意义的题目对于所有的

s \in [1, n]

，求出：

\sum_{i = p}^{m} (\binom{i + s - 1}{s - 1}) (\binom{m - i + n - s - 1}{n - s - 1})

其中

p, m

是给定的常数，

n, m, p \leq 10^{6}

。来源：在星河里我们将 \(s\ 阅读全文

posted @ 2025-01-19 19:49 lupengheyyds 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

博弈论

摘要：博弈问题假设法利用了一个公平组合游戏局面不是先手必胜就是先手必败，那么就可以假设一个局面是先手必胜还是先手必败，思考其决策。在本题中，发现无论出去 1 后的局面是先手必胜还是先手必败，都可以通过相应的决策使得初始局面时先手必胜。例题：2024.7.9T1 博弈论DP 就是从终态往前推 EX4 阅读全文

posted @ 2025-01-10 20:43 lupengheyyds 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

为什么做不出一道题

摘要：为什么做不出一道题一、看不懂题 TMD题目在讲什么勾十内容，写的绕来绕去的。原因：其实长题面并不是真的会使你看不懂，而是通过让你阅读大量无意义的东西冲散你的思路，使得你思维混乱，最后什么也想不出来。有时题目信息要素过多代表作： [愚人节比赛 2022] 称重(weigh) REMATCH——将阅读全文

posted @ 2025-01-10 20:42 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(1) 编辑

挂分无处寻

摘要：挂分无处寻下界等于0的特判R185887796 上界炸long long的特判R184737815 树上根节点的特判R186097493 对自环的特判R187506810R187507250 void函数写成int类型且没有returnR188011230R188027191 合并两个Sub时共用阅读全文

posted @ 2025-01-08 16:26 lupengheyyds 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P10145 [WC2024] 线段树题解

摘要：P10145 [WC2024] 线段树题解

O (4^{n})

做法对于线段树上的一个节点区间

[l, r)

我们连无向边

(l, r)

，那么可以用加减表示出一个区间

[L, R)

等价于

L, R

两点联通。于是可以枚举每条边选或不选，用可撤销阅读全文

posted @ 2025-01-04 12:58 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

确定矛盾，细化限制—— P10144 [WC2024] 水镜题解

摘要：确定矛盾，细化限制—— P10144 [WC2024] 水镜题解

O (n^{3})

做法我们发现

h_{i}^{'}

其实是将

h_{i}

关于

L

对称，可以发现，存在一个合法的解当且仅当

| h_{i} - L |

严格先减后增，形如一个 V 字，我们的选择方案如阅读全文

posted @ 2025-01-03 17:08 lupengheyyds 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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