10 2024 档案

LUOGU_进阶算法思想
摘要：进阶算法思想 单调数据结构 单调队列，单调栈都是均摊O(1)，是不支持撤销的，只能按照正常过程加入。 单调栈 求最近的大于小于其的值 CF280B Maximum Xor Secondary：枚举最大值，次大值并不容易确定，但枚举次大值的位置，这样最大值就是其左右两边第一个比其大的值，用单调 阅读全文
posted @ 2024-10-31 11:41 lupengheyyds 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LUOGU_进阶数据结构
摘要：LUOGU_进阶数据结构 二叉堆 P10977 Cut the Sequence：因为DP的值是单调递增的，所以可能的决策点只有最远的合法位置与那些后缀最大值段的左端点，用单调队列+可删除堆（懒标记）做。 如果 \exista<0 ，怎么做？CDQ优化DP，可以做！！ 并查集 P10350 阅读全文
posted @ 2024-10-31 11:40 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LUOGU_图论
摘要：LUOGU_图论 ST表+DFN序LCA 每次在自己的DFN序位置放入自己的父亲 询问的时候l+1 ST表+欧拉序LCA u,v 在欧拉序中的第一个位置之间的深度最小位置就是LCA 树的直径 相距最远的两个点 \(\max_{u,v}dis(u,v)=\max_{u,v}(dep_u+dep 阅读全文
posted @ 2024-10-31 11:40 lupengheyyds 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.7.9
摘要：2024.7.9 T1 题面 Alice 和 Bob 在玩一个游戏：有一个由正整数组成的集合 S，两人轮流从中选数，Alice 先手。每次一个人可以从当前集合中选一个数 x，把 x 以及 x 的所有在集合中的因数从集合中删除，注意 x 必须在集合中。当一个人无法选数（ 阅读全文
posted @ 2024-10-25 09:31 lupengheyyds 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.7.11
摘要：2024.7.11 T1 题面 1≤n≤106 题解 排序后贪心选择后缀 T2 题面 给定序列 a1∼n,b1∼n 对 b 区间加，维护 \(\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^n(\sum_{i=l}^ra_i)\time 阅读全文
posted @ 2024-10-25 09:31 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.7.10
摘要：2024.7.10 T1 题面 请构造一颗有 a 个度数为 1 的点与 b 个度数为 3 的点的树，无解输出 0 a,b≤200 题解 先满足 3 度点，再满足 1 度点即可 T2 题面 给定一个 n 个点 m 条 阅读全文
posted @ 2024-10-25 09:31 lupengheyyds 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
容斥原理
摘要：一些条件，都要满足 为什么容斥问题会有一套专门的计算方法？ 其实容斥问题是一种常见子集答案总和的信息，常见的求解方法为DP。 在求解过程中往往需要利用之前已经有了的信息，尝试整体转移，以优化时间复杂度。 容斥模板 子集反演 设 f(S) 表示恰好选集合 S，g(S) 表示至少 阅读全文
posted @ 2024-10-25 09:08 lupengheyyds 阅读(40) 评论(0) 推荐(1) 编辑
关于模数
摘要：关于模数 对于模数 p p=998244353 则是一个可以使用NTT的问题 p>107,p∈P 则是一个可以使用除法的问题 p>107,p∉P 则是一个不能使用除法的问题 \(p=2^{64},p=2^{32 阅读全文
posted @ 2024-10-24 10:33 lupengheyyds 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
期望
摘要：期望概率问题的解法 一、本质 所有情况的答案的加权平均值 二、入手点 (一）定义求解 用于有限情况 Crypto Lights （二）线性 拆分单元 拆分为每个单元（最好）转化为0/1随机变量 例子：D:\文章\‪P9963前缀和_数学推导解法.md 容斥 min-max容斥 【小 A 扔骰子】 \ 阅读全文
posted @ 2024-10-24 10:31 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.7.2
摘要：2024.7.2 T1 题面 总共 n 个数与 m 个限制，第 i 个限制给定 ki 个数，表示这些数两两不能分为一组，问最少可以分为几组。 1≤k≤n≤105,1≤m≤4 题解 把每个人的参赛情况用一个 [0,15] 阅读全文
posted @ 2024-10-24 08:59 lupengheyyds 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.6.29
摘要：2024.6.29 T1 题面 给定一个序列 a，从中若干个数，第 i 个元素有 pi 的概率被选中，每个元素是否被选中之间是相互独立的。如果 b 的异或和为 s,称它的权值为 s2 ,求 b 的权值的期望。 答案对 109+7 阅读全文
posted @ 2024-10-23 21:09 lupengheyyds 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.6.27
摘要：2024.6.27 T1 题面 给定一个正整数序列 a1∼n，以及一个正整数 P，求有多少的三元组 (i,j,k) 满足: 1≤i<j<k≤n \(P=a_i\times 2^{\lfloor\log_2a_j\rfloor+\lfloor\ 阅读全文
posted @ 2024-10-23 20:49 lupengheyyds 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.6.25
摘要：2024.6.25 题目T2,3,4只想到了算法，却不知道具体该如何设计 T1最后使用了没有证明的常数优化，导致错误 T1 题面 给长为 n 的序列 {a} 和整数 d，你需要找到 l,r 使得 l≤r≤l+d，构造序列 {b}，其 阅读全文
posted @ 2024-10-23 20:08 lupengheyyds 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.6.23
摘要：2024.6.22 T1 题面 给 n 个数，求他们的最小公倍数对 109+7 取模的结果。 1≤n≤103 解法 用 ∏pmax 计算 T2 题面 在 n×n 的地图上有若干 \(1\times k\ (k>1) 阅读全文
posted @ 2024-10-23 19:59 lupengheyyds 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.6.20
摘要：2024.6.20 T1 题面 给定一个正整数 a，在区间 [l,r] 中选择一个数 b 使得 a×b 为一个完全平方数，若不存在输出 −1。共 T 组测试样例 \(1\le T\le 1000,1\le a\le 10^6,1\le l\ 阅读全文
posted @ 2024-10-23 19:52 lupengheyyds 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
环计数算法
摘要：图论优化 三元环计数 首先给所有边定向，从度数小的点指向度数大的点，如果度数一样，则从编号小的指向编号大的，最终形成一张DAG。 枚举u以及u指向的点v以及v指向的点w，如果u也指向w则成三元环。 如果要一开始是有向图计数则最后判断一下\(u, 阅读全文
posted @ 2024-10-23 19:30 lupengheyyds 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.6.18
摘要：2024.6.18 T1 题面 给定若干个自然数 a1∼n 。 你需要选出其中一些数，然后将你选出的数划分为若干个集合。 你需要最大化每个集合 mex 的异或和，输出这个值。 1≤ai≤n≤106 解法 找出所有的 \(0\to1\to2\to\c 阅读全文
posted @ 2024-10-23 17:30 lupengheyyds 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.6.17
摘要：2024.6.17 T1 题面 有一个 n 个节点的联通图给出一个 n×n 的矩阵，其中 ai,j 表示节点 i 与节点 j 之间的最短路，求原图的边权之和的最小值，如果不合法，输出 −1 \(n\le 300,1\le a\le 1 阅读全文
posted @ 2024-10-23 17:28 lupengheyyds 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
字符串优化
摘要：字符串问题 O(nm)−O(1) 比较字符串子串大小 令 lcpx,y=lcp(s[x∼n],s[y∼n])，有 \[lcp_{x,y}= \left\{\begin{aligned} &lcp_ 阅读全文
posted @ 2024-10-23 17:28 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
颜色论
摘要：颜色问题 由于颜色不能进行普通运算，所以处理方式也有所不同 颜色：有区间复制操作但不关心值的大小，只需要以 ≠ 比较 一、分开独立处理 P3313 [SDOI2014] 旅行 对每种颜色单独开数据结构 T463392 2023模拟试题_冯政玮_square 对每种颜色单独进行DP 因为颜 阅读全文
posted @ 2024-10-23 17:08 lupengheyyds 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024.6.8
摘要：2024.6.8 比赛信息 比赛时间：8:10~12:00 出题人：马未然 题目内容 T1 题面 给定一个长为 m 的正整数序列 a ，求最多从 a 中选出多少个数，使得这些数的阶乘之积整除 n！ \(m,a\le 2\times10^5,n\le10^ 阅读全文
posted @ 2024-10-23 16:33 lupengheyyds 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
记述
摘要：P1155 [NOIP2008 提高组] 双栈排序 数学限制与二分图的转化 先保证合法，再考虑构造，减少讨论 如果存在 j<i<k∧ai<aj<ak，则 i,j 不能放在一个栈中，连边 (i,j)，输入合法当且仅当构成二分图。 接着构造方案，每次插入前先看字典 阅读全文
posted @ 2024-10-03 21:50 lupengheyyds 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
记载
摘要：最值问题 网格图路径问题的分治做法 P3350 [ZJOI2016] 旅行者 注意到 nm≤2×104⟹min(n,m)≤2×102。 对于一个矩形，我们将其对半划分为两个矩形。 如果一条最短路路径经过中间的“划分线”，那 阅读全文
posted @ 2024-10-03 21:50 lupengheyyds 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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