2024 年 8月随笔档案 - lupengheyyds

构造

摘要：构造增量法每次加入，考虑维护，（增大考虑范围）竞赛图哈曼顿回路。三维凸包。 CF1470D 归纳法减小规模的同时不能改变其他的限制。（缩小考虑范围）（合并法减小规模）向量之和

\leq \sqrt{2} \times 10^{6}

（填解法减小规模）arc122e 相斥法——抽屉原理满足阅读全文

posted @ 2024-08-25 21:46 lupengheyyds 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

竞赛图性质之研究

摘要：定义竞赛图是指由

n

个节点两两连一条有向边，共

(\binom{n}{2})

条边组成的图。性质性质一：边性质对于任意两个点

u, v

边

(u, v)

与

(v, u)

有且仅有一个存在。证明：根据定义易得。性质二：缩点链性质竞赛图缩点后为一个无环竞赛阅读全文

posted @ 2024-08-23 21:43 lupengheyyds 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流模型

摘要：网络流模型与2sat：2sat求不了最值，但网络流可以。

n \leq 200 ⟹

网络流二分图、最大流模型二分图匹配模型——左右两侧匹配长脖子鹿模型——找到奇偶性，二分化 LNDSP模型（P2766）——左右二分图来回跳最小割模型（无穷大的边表示强限制）类2sat模阅读全文

posted @ 2024-08-23 10:00 lupengheyyds 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

运算论

摘要：运算论优先级考虑变换优先级：线性变换（加减乘除）>非线性可逆变换（次幂） >不可逆有结合律变换（最值：max、min、gcd、lcm）>无结合律变换（求众数、中位数）量规避去max、min、gcd、lcm等不可逆变换，而将其转换为加减乘除等变换范围关系将一大部分进行操作可以转换为全局操作加阅读全文

posted @ 2024-08-23 09:59 lupengheyyds 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

卡常论

摘要：前言时间复杂度仅供参考，请以实际效率为准。即使复杂度正确的代码，也应该在极限数据下测试其效率，由data.exe与去掉暴力的check.exe共同完成。同样，对于两个复杂度相同的算法，由于常数原因，一个跑得过，一个就是会TLE，卡常卡不过，就要换算法，不要总想着CCF的机子跑得快。黄奕涵就在省阅读全文

posted @ 2024-08-23 09:59 lupengheyyds 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5320 勘破神机

摘要：推式子前言：做了

6

个小时，但是全程自己推式子，写程序，值得写一篇文章纪念。不难发现： \[ans2=\dfrac1{r-l+1}\sum_{n=l}^r{fib_n\choose k}\ ans3=\dfrac1{r-l+1}\sum_{n=l}^r{g_n\choose k}\ 阅读全文

posted @ 2024-08-14 18:31 lupengheyyds 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

自我介绍

摘要：lupengheyyds,高一SCOIer，现就读于天府第七中学这里会有我的一些学习笔记与题目总结。阅读全文

posted @ 2024-08-11 20:46 lupengheyyds 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

乱记

摘要：2024.8.9

x \times x^{\underset{―}{k}} = x^{\underset{―}{k + 1}} + k x^{\underset{―}{k}}

普通幂转下降幂——数学归纳证明

3 c 3 d

\[求[x^n](\sum_{i}a_ix^i 阅读全文

posted @ 2024-08-09 17:02 lupengheyyds 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

记录

摘要：CF1556F Sports Betting DP、正难则反首先很明显可以转化为求每个点的获胜概率。直接考虑获胜的情况，发现由于获胜具有传递性，一个点的全局获胜情况可以会有其他点的局部获胜情况转移得来。由于每个点有一个权值

a_{i}

，每个点不是等价的，也就是说到达点的不同会影响答案，这里阅读全文

posted @ 2024-08-07 17:36 lupengheyyds 阅读(67) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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