倪文迪陪你学蓝桥杯2021寒假每日一题：1.9日（2017省赛A第7题）
2021年寒假每日一题，2017~2019年的省赛真题。
本文内容由倪文迪（华东理工大学计算机系软件192班）和罗勇军老师提供。
后面的每日一题，每题发一个新博文，请大家看博客目录：https://blog.csdn.net/weixin_43914593
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题目链接：正则问题 http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1321
1、题目描述
一种简单的正则表达式：只由 x ( ) | 组成的正则表达式。
小明想求出这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。
例如 ((xx|xxx)x|(x|xx))xx 能接受的最长字符串是： xxxxxx，长度是6
解释：
正则表达式，又称规则表达式，通常被用来检索、替换符合某个模式(规则)的文本。
比如题目中由 x ( ) | 组成的正则表达式，括号“()”的优先级最高，或操作“|”次之。括号里面是一个整体，或的两边保留最长的一个。
((xx|xxx)x|(x|xx))xx是怎么执行的，为什么是6呢？
先执行括号，再执行或， 步骤是：
（1）先看第一个括号，发现里面还有嵌套括号，找到最内部的括号，括号内是一个或操作。((xx|xxx)x|(x|xx))xx，得：(xxxx|(x|xx))xx
（2）继续执行最内部括号。(xxxx|(x|xx))xx，得：(xxxx|xx)xx
（3）继续执行最后括号。(xxxx|xx)xx，得：xxxxxx，结束，得长度为6的字符串。
正则表达式教程：https://www.runoob.com/regexp/regexp-tutorial.html，它自带测试工具。
2、题解
倪文迪的话：“这道题用递归的思路来做，代码还是相当简洁的。遇到左括号'('就去递归求解，遇到右括号')'则当前递归结束并返回结果；遇到'|'则记录并重置当前的值，再向右计算更新；如果是x的话直接统计即可。”
罗勇军老师的话：本题是练习DFS（递归）和栈的好题目。
题目的主体是括号匹配，这是经典的递归、栈的应用。
（1）一个左括号必然有一个右括号匹配。读者可以尝试生成各种各样的嵌套括号，方法是：从第1对括号“()”开始；把第2对括号的左括号和右括号分别随机插入到第1对括号的任意位置，例如“(())”；把第3对括号随机插入，例如“(()())”，等等。只要括号是成对插入的，得到的括号串都是合法的。
（2）用栈检查括号的合法性。每遇到一个左括号'('，就进栈，每遇到一个右括号')'，就完成了一次匹配，出栈。读者可以用一个嵌套括号来练习练习。
（3）编码。可以直接用栈编码，也可以用DFS（递归）编码，更简单一点。（参考这篇博文，它介绍了栈、队列、堆等，并给出了各种代码实现：简单数据结构）
本题的字符串除了括号，还有'|'和'x'。'|'和'x'的处理和括号的递归处理有关，这使得代码的逻辑有点复杂。请尝试自己编码，然后对照下面的代码。
下面给出了C++、Java、Python代码。Python确实很慢。
3、C++代码
交到OJ，运行时间0s。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int pos = 0; //当前的位置
int dfs(){
int tmp = 0, ans = 0;
int len = s.size();
while(pos < len){
if(s[pos] == '('){ //左括号，继续递归。相当于进栈
pos++;
tmp += dfs();
}else if(s[pos] == ')'){ //右括号，递归返回。相等于出栈
pos++;
break;
}else if(s[pos] == '|'){ //检查或
pos++;
ans = max(ans, tmp);
tmp = 0;
}else{ //检查X，并统计X的个数
pos++;
tmp++;
}
}
ans = max(ans, tmp);
return ans;
}
int main(){
cin >> s;
cout << dfs() << endl;
return 0;
}
4、Java代码
OJ上运行时间1.3s。
//User: 1240276522
import java.util.Scanner;
public class Main {
static String s;
static int pos;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
s = sc.nextLine();
System.out.println(dfs());
}
public static int dfs() {
int ans = 0;
int temp = 0;
int len = s.length();
while (pos < len) {
if(s.charAt(pos) == '(') {
pos++;
temp += dfs();
} else if(s.charAt(pos) == 'x') {
temp++;
pos++;
}else if(s.charAt(pos) == '|') {
ans = Math.max(ans,temp);
temp = 0;
pos++;
} else if(s.charAt(pos) == ')') {
pos++;
return Math.max(temp,ans);
}
}
return Math.max(ans,temp);
}
}
5、Python代码
OJ运行时间超过3s。Python果然慢。
s = input()
count, pos, length = 0, 0, len(s)
def dfs():
global length, pos
temp, ans = 0, 0
while pos < length:
if s[pos] == '(':
pos += 1
temp += dfs()
elif s[pos] == 'x':
pos += 1
temp += 1
elif s[pos] == '|':
pos += 1
ans = max(ans, temp)
temp = 0
elif s[pos] == ')':
pos += 1
ans = max(ans, temp)
return ans
ans = max(ans, temp)
return ans
ans = dfs()
print(ans)
