C - 数字三角形问题

Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample

Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Output

30
题解：可以从底层开始向上累加，从第n-1层开始，到达当前位置（i，j）下一层的坐标为（i+1，j）或（i+1，j+1），故方程为 dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]) + dp[i][j];

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    /**
    * dp存储输入的数字三角形，后面是存储累加到当前坐标路径的最大值。
    */
    int dp[105][105];
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<=i;j++)
            scanf("%d",&dp[i][j]);
    /**
    *从底层开始向上累加，选取最大值。
    */
    for(i=n-2;i>=0;i--){
        for(j=0;j<=i;j++){
            dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]) + dp[i][j];
        }
    }
    printf("%d\n",dp[0][0]);
    return 0;
}