B - 整数因子分解问题

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Description

大于1的正整数n可以分解为：n=x1x2…*xm。例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：

12=12；
12=6*2；
12=4*3；
12=3*4；
12=3*2*2；
12=2*6；
12=2*3*2；
12=2*2*3。

对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

Input

输入数据只有一行，有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。

Output

将计算出的不同的分解式数输出。

Sample

Input

12

Output

8

解析：

利用分治算法，分别计算整数的因子，以及他的因子的因子数，直到不能分为止。
采用记忆搜索，可以节省时间，但是由于N太过庞大，所以采用部分记忆搜索。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
//#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
/*a存储结果*/
int a[12345];
int len;
int f(int n){
    int sum,i;
    //记忆搜索，由于数字太大会炸内存，所以取数值的开方来存储。
    if(n<=len&&a[n]!=0)
        return a[n];
    sum = 1;
    for(i=2; i<=sqrt(n); i++){
        if(n%i==0){
            //printf("%d\n",i);
            if(n/i==i)
                sum += f(i);
            else{
                sum += f(i);
                sum += f(n/i);
            }
        }
    }
    if(n<=len)
        a[n] = sum;
    return sum;
}

int main()
{
    int n, sum;
    memset(a,0,sizeof(a));
    len = 10000;
    scanf("%d",&n);
    sum = f(n);
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}