数组～筛法求素数

题目描述

用筛法求之N内的素数。 
用筛法求素数的基本思想是：把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。 

输入

N(N<1000)

输出

0～N的素数

样例输入

100

样例输出

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int N;
    int a[1000];
    for(int i=0;i<=1000;i++){
        a[i]=0;
    }
    //方法一：清零：判断是素数：1输出这个素数，2循环筛去其倍数，3将数组中的数清零
    //疑点：数字从数组中清零后，之后的第一层循环因为数字N大小不会变，所以又会判断一遍
    // 。  或是数组中的数字同为几个数的倍数，例如：6为2 和3 的倍数，去掉之后又去一遍？
    
    //方法二：循环遍历，将所有的素数的倍数在数组中的值（第几个素数即在a数组中的第几个位置）赋值为1，最后输出数组中为0的数
    scanf("%d",&N);
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(a[i]==0)
        {
            for(int j=i*2;j<=N;j=j+i)
                a[j]=1;
        }
    }

    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(a[i]==0)
            printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}