循环～分拆素数和

题目描述

把一个偶数拆成两个不同素数的和，有几种拆法呢？

输入

输入包含一些正的偶数，其值不会超过10000，个数不会超过500，若遇0，则结束。

输出

对应每个偶数，输出其拆成不同素数的个数，每个结果占一行。

样例输入

30
26
0

样例输出

3
2

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int isPrime(int a)
{
    int i;
    int flag=1;
    //时间超限70%
    // for(i=2;i<a;i++){
    //     if(a%i==0)
    //         flag=0;
    // }
    
    for(i=2;i<=sqrt(a);i++){
        if(a%i==0)
            flag=0;
    }
    return flag;            //flag=1:是素数，flag=0:不是素数
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)){
        if(n==0)
            break;
        int count=0;
        int a,b;        //n被拆分成的两个数
        for(int a=2;a<n/2;a++){
            b=n-a;
            if(isPrime(a)&&isPrime(b)){
                count++;
            }
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}

solution：

1 求素数的方法们：

　　法一：时间复杂度：o（n）

　　　　　　时间容易超限

　　　　　　for(i=2;i<a;i++){

　　　　　　　　if(a%i==0)

　　　　　　　　flag=0;

　　　　　　　　}

　　法二：时间复杂度O(n*sqrt(n))

　　　　   如果一个数不是素数，则必定为非1和其本身两个数的乘积，其中：较小数<=sqrt（a）；较大数>=sqrt（a），且只需要枚举较小的范围

　　　　　注意：取等～（3*3的情况）

　　　　　　

　　　　for(i=2;i<=sqrt(a);i++){

　　　　　　if(a%i==0)

　　　　　　flag=0;

　　　　　　}