ACM训练计划建议（转）

前言：

老师要我们整理一份训练计划给下一届的学弟学妹们，整理出来了，费了不少笔墨，就也将它放到博客园上供大家参考。

菜鸟之作，大牛勿喷，如有不当或补充之处，欢迎指出。

本建议书分为三个阶段，大一、大二、大三。大四暂没整理，一方面是大四要面临考验和找工作的问题，坚持继续acm的很少，另一方面，本人还没大四……

下面以个人经验分析一下这三个阶段建议学习的内容和具体的训练计划。

 

正文：

大一（第一阶段）：

　　大一是时间最充裕的一段时间，也是可塑性最高的一个阶段。大一你有很多自由时间可以自己分配，建议这段时间先打好c/c++基础，或者是任何一门语言的基础，尽量做到“半精通”。因为像c++这种语言，几年内达到精通都是不可能的。而我这里所说的“半精通”，实际上是将课本完全搞透的基础上，再在课外拓展一些内容，加深对语言本身的理解。

　　为什么我这里强调语言的重要性呢？一方面是为了以后搞acm的需要，语言通畅了，可以保证你实现大部分算法没有障碍，而比赛时，时间是很重要的。另一方面，也是你身为学计算机的学生的一个必须要学习的能力，语言就是你手中的剑，以后能披荆斩棘走多远，剑有多锋利占很大因素。

　　另一方面，建议打好数学的基础。学长身为过来人，深受数学烂的苦。acm越到后期的时候，其实用到的数学知识就越多。像有些题目，赤裸裸的就是求积分，还有一些题目，将求期望嵌入到了DP的题目里…… 其实这些还好说，都是显式的题目，还有一种隐式的东西，对acm帮助最大，那就是数学思维。有数学思维和没有数学思维的区别，就是一道题有N种思路和N*N种思路的区别。这越到后期越明显，思路很重要，比赛时面对一道题团队里首先要有多种思路可供分析，然后大家讨论哪种思路是最可行的，确定之后就是最擅长这个思路的人实现算法。如果分析一道题目的时候，产生的思路很少，那么无疑会降低这道题的AC命中率。

　　啰嗦了这么多，其实我就想给大一的新生们强调两点，语言和数学。

　　具体的实现策略，数学的话，好好上课，把课本搞明白。

　　语言的话，建议：课本+刷题 | 不会的问老师。

　　这个阶段刷题的话，除了咱们学校的oj，还可以到各大oj刷题，poj上的水题比较多，而且质量较高，这里贴出一个poj水题的列表（转）。

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poj1000：A+B problem

poj1002：电话上按键对应着数字。现在给n个电话，求排序。相同的归一类

poj1003：求最小的n让1+1/2+1/3+...+1/n大于给的一个实数

poj1004：求一堆实数的平均数

poj1005：由坐标 (0,0) 开始，以半圆为形状每年侵蚀50m^2，问(0,0)开始到(x,y)结束需要多长时间

poj1006：三个周期是常数。现在给三个周期出现高峰的时候，问下一次出现高峰是什么时候

poj1007：求字符串排序

poj1008：一种日历，计算日期数量

poj1012：Joseph问题

poj1013：给3次称硬币的结果问哪个是假币且假币比真币轻还是重

poj1016：一个数串这样变化：它的后继是：它含有几个1，含有几个2...问循环情况

poj1017：1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6的产品放到6×6×h的盒子里。求h最小值。

poj1028：模拟网页浏览

poj1031：求一个点是否在凸包里面

poj1032：把n分成若干个不同的数的和，求最大乘积

【2+3+...如果多出来就从最大一个数开始加1】

poj1045：数学公式

poj1046：给16个底色，后给若干个颜色问与前面哪个距离最小？

poj1051：一个字符串，每个字母都有一个代替。现在把那个代替又代了一些回去，求原串。

poj1056：给若干个字符串，问是否有一个是另外一个的前缀？

【其实可以用trie来做，不过暴力可过】

poj1061：给出两只青蛙的坐标（一条经线上），每个青蛙条一次的距离，问跳多少次可以碰到？

poj1065：处理n个木棍，每个木棍有两个参数。如果一个前面一个处理的不比它大就可以不用转换时间，否则需要1个时间。问最少转换时间？

poj1083：一共400个房间，南边200个北边200个。从一个房间搬东西到另外一个房间需要10min，此期间其他人就不能通过这段路，一个房间最多一次搬入或者搬出。

【统计每段路通过几次求max】

poj1118：给若干个点求含最多点的直线含点数

poj1146：求一个字符串后面一个字典序

【next_permutation函数】

poj1183：arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)，给出a，求b+c最小的解

【数学推导】

poj1207：每个数进行如下操作：如果是偶数/2，如果是奇数*3+1。问一个区间内可以操作操作次数最多的那个数的操作次数

【直接做就可以过】

poj1218：求1-n之间有多少个平方数

poj1256：求一个字符串的全排列

【next_permutation函数】

poj1298：字母替换问题

poj1517：求i=0-9 e=∑0<=i<=n1/i!的数值

poj1657：给棋盘上的起始点和终止点，求王、后、车、象的最短距离

poj1833：求后面一个字典序

【next_permutation函数】

poj1835：模拟一个宇航员运动。（三维，左转右转上转下转前转后转）

poj1936：给两个s和t两个字符串。问t删去一些字符后是否可与s相同

poj2027：比较两个数的大小

poj2159：俩密码。问前面一个可不可能是后一个的原码。

【相同字母数相同】

poj2262：对1000000内的偶数进行哥德巴赫猜想

poj2606：给若干个点求含最多点的直线含点数

poj2656：有n天，如果一天的上课时间+课外时间>8就不开心。求最早一天不开心的时间。

poj2663：2×1的多米诺牌来覆盖3×n的长方形问方案数

poj2739：求一个数可以表示成多少种连续素数的和。

poj2780：给若干个点求含最多点的直线含点数

poj3006：给一个数列（首相公差），求这个数列中第n个素数

poj3087：不停洗牌，问多少次后可以达到目标状态？

poj3094：把输入的再输出

poj3175：给一个字符串，求那个整数的开方的小数部分前n个有效数位即该字符串？

poj3299：有三个变量和推导公式，任给两个求第三个。

poj3589：猜数游戏判断两个数有多少A和B

poj3618：每次一个人到离原点最近的一个景点（有正负）求最多能经过多少个景点？

poj3619：每个人读书有速度，读了一定时间会停下来。求每个人读完多少页需要多少时间

poj3620：求最大的一个连通块

poj3627：求最少的人让他们的高度超过一个数字

poj3663：给n个数字。问有多少对数字和<=s

poj3664：两轮投票，第一轮前m位进入第二轮；第二轮最高票为冠军

poj3665：每次取最大的一个数，然后把它评分给剩下n-1个数，不能平分就从1号数开始加。求取数顺序

poj3671：n个1和2，问至少修改多少个数可以让整个序列有序？（1在前2在后）

poj3672：上坡需要时间下坡需要时间平坡需要时间。现在给你去的路线求回去路线的需要时间

poj3673：另类乘法，两个数各个位上的数乘积的和

poj3749：解密一个字符串。每个字符串都是原先字母后推5个字母

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大二（第二阶段）：

　　大二是一个很重要的时期，一定要把握好，特别是把握好学习的方向，有目的的学习，不要像学长一样，跌跌撞撞学学这学学那，荒废了很多时间。

　　所以在学期开始的时候，要先给自己定一个学习计划。大二有两个学期，分析好自己的优缺点，擅长的和不擅长的，感兴趣的方向，然后综合起来明确自己这一年应该做哪些事情，应该达到什么程度。

　　这里给出个人建议，第一学期，数据结构，第二学期，选几个方向专攻一下。

　　第一学期中建议的数据结构不仅是acm中很多方向的基础，也是学习计算机的一个重要基础，所以建议同学们打好数据结构的基础。时间上，我只是给一个参考，你可以根据自己的兴趣和课程来安排自己的时间。你可以在趁假期专攻一下，也可以等着老师上课时学习。

　　关于第二学期建议的方向专攻，这里要重点说明一下，acm涉及的领域很广，我们的时间又是有限的，你不可能把所有方向都精通，而acm又是团队配合的比赛，所以你可以和队友每个人负责专攻几个方向，这样比赛时不会出现一道题谁都没思路的情况。另外建议每个人专攻的方向要有一定的交集，不然比赛时，没有人和你讨论，会降低这道题的正确率。事实上，到了后期，我们队（仅仅是我们队）没有依赖这种模式，而是改成了两个人讨论思路+一个人敲代码，这是根据各队的特点安排的。当然我认为分方向还是有必要的，因为这合理分配了团队中每个人的精力，并在短时间内保证了团队的知识面没有漏洞。毕竟一口是吃不成胖子的。

 

下面给出我们划分的几大方向，给大家做个参考（排名不分先后）。

1、数论

2、图论

3、动态规划

4、计算几何

5、搜索

6、博弈

7、组合数学

8、数据结构

9、模拟

 

个人对这九个方向的印象和推荐题目（部分转载）：

各方向题集可以参见链接：http://blog.csdn.net/liuqiyao_01/article/details/9079611

1、数论

大概有素数测试（筛法），扩展欧几里得算法，同余模运算，高斯消元，中国剩余定理，莫比乌斯反演等等。

我不擅长这方面（数学烂，还好后期团队里有两位数学大神），不发表评论。

推荐题目：

同余模运算：poj2635, poj3292,poj1845,poj2115

素数测试与筛法：poj2191，poj1811

高斯消元：poj1681，poj1222

扩展欧几里得算法：poj2891，poj1061

中国剩余定理：poj1006,zoj3538

莫比乌斯反演：poj2154

2、图论

最短路，最小生成树，拓扑排序，二分图，最大团，最大流，强连通分量，最近公共祖先，次小生成树，欧拉回路，哈密顿回路等等。

图论理论深，实现又麻烦，不好啃。

推荐题目：

最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)

双连通分量(poj2942)

强连通分支及其缩点.(poj2186)

图的割边和割点(poj3352)

最小割模型、网络流规约(poj3308, )

3、动态规划

背包问题，树形DP，数位DP等等。

动态规划给我的感觉是比赛时一道题里面涉及了DP基本上就是难题了……

不开玩笑，动态规划很难，需要时间的积累（多做题），需要锻炼的是用动归解题的思想，这急不来。

推荐题目：

背包问题：hdu2602、poj3624、hdu2546、hdu2955、poj2184、hdu2639

树形DP：poj1155、hdu1011、poj1947、hdu1561、hdu4003、poj2486

概率DP：zoj3383、zoj3460、hdu4405、hdu4336

数位DP：hdu2089、hdu3555、hdu3652、poj3252

4、计算几何

点积和叉积、线段相交、多边形面积、凸包、半平面、圆与点的切线、圆与直线的交、圆与圆的交、圆与多边形的并和交、三维凸包、三维点和直线等等。

计算几何内容繁杂，实现麻烦，精度问题更是让人纠结（本人负责的方向，学习的时候各种泪啊，两次省赛还都没考到……哭）。

推荐题目：

点积和叉积：poj2318、poj2398

线段相交：poj3304、poj1269、poj2653、poj1066、poj1039

凸包：poj1113、poj3348、poj1318、poj1696、hdu1392、poj2187、hdu1348

半平面交：poj3335、poj3130、poj1474、poj1278

曼哈顿距离：hdu4666、poj2926

5、搜索

dfs、bfs、A*、IDA*、双向广搜等等。

前期搜索相对容易入门，后期那些搜索的难题真是难啊。

这几年省赛好像没有单独的搜索题了。

推荐题目：

dfs：poj1724、hrbustoj1179、hdu1728、hdu1045、hdu1312、sdut2152、hdu1426、poj2386、hdu2553、hdu1022、hdu1241、hdu1016、hdu1010、hdu1175

bfs:poj3984、poj3278、hdu1242、hdu1240、hdu1195、hdu2717、hdu1253、hdu1026、hdu1180、hdu2612

6、博弈

巴什博弈、威佐夫博奕、Fibonacci博弈、尼姆博弈、公平组合博弈等等。

博弈不熟，好像是找必胜态，当然也可以找规律……

博弈代码一般都很短，只要分析出来公式（或规律），不难实现。

推荐题目：

poj1067、poj1740、poj2234、poj1082、poj2348、poj2413、poj2419

7、组合数学

容斥原理、抽屉原理、置换群与Polya定理、母函数等等。

记得第五届省赛出了好多组合数学的题……

推荐题目：

置换群：poj2369、poj1026、poj1721、poj3270、poj1879

Polya定理：hdu1812、hdu1817、hdu2481、hdu1286

容斥原理：hdu2204、hdu3208、hdu1796、hdu2841、hdu1695

8、数据结构

串处理、栈和队列、树、哈希、二分查找、并查集、线段树、二维线段树、哈夫曼树、后缀数组等等。

数据结构内容比较杂，涉及的又都是基础的知识，其中的很多思想都可以用在其他题目上，一定要学好。

这里把它作为一个方向，是为了它到了后期的一些高级的数据结构，例如字典树、划分树、线段树、AC自动机等等。

推荐题目：

查找（二分、哈希）：poj3349、poj1002、hdu2141、hdu1025

串（AC自动机、KMP）：hdu3695、hdu2203、sdut2411、poj2406、hdu1358、hdu3336

并查集：poj2236、poj2524、poj1182、poj1611、hdu1232

字典树：poj2503、poj2001、hdu1247、hdu1075、hdu1251

树状数组：hdu1556、poj1195、poj3321、hdu1541/poj2352

线段树：poj2155、poj1195、poj3468、poj3264、hdu1556、hdu1698、hdu1754、hdu1166

划分树：poj2104、sdut2610

9、模拟

模拟就不举例了，这里只作为一种题型出现，没有什么固定的题目类型。

模拟主要实现麻烦，思路往往不难。只要耐心点，注意细节，多斟酌斟酌，就没问题。

推荐题目：

hdu1030、hdu1033、hdu1035、hdu1057、hdu1063、hdu1002、hdu1004、hdu1013、hdu1015、hdu1017、hdu1020、hdu1022、hdu1029、hdu1031、hdu1033、hdu1034、hdu1035、hdu1036、hdu1037、hdu1039、hdu1042、hdu1047、hdu1048、hdu1049、hdu1050、hdu1057、hdu1062

 

最后加个10。

10、STL

STL，Standard Template Library，标准模板库。

需要了解一下，基本的set、map、vector、queue、algorithm要会用。

很多题目都需要用stl解决，甚至是赤裸裸的考察stl。

Stl的好处在于方便，而且由于它是动态开辟内存，可以解决一些空间开辟不出来的问题。

例如hash空间太大，一下子开辟不出来，可以使用set解决。

 

大三（第三阶段）：

　　大三要做的事，只有两个字：强化。

　　不要小看这个时期，这可是能创造奇迹的一个重要的升华期。在经过前两个阶段的基础学习和方向延伸后，你的算法底子已经有了，并且有了一定的见识，了解几个方向的算法知识。这个时候，你可以沉下心巩固学过的知识，以及慢慢学习其它领域的知识。这个过程很慢，很艰难，能让你感到成就感的回馈也少，所以你会感到累，感到辛苦，甚至怀疑自己学得东西是不是没用的，而且这个时期受到的外界诱惑比较多，考研，做项目……这些都会让你分心，但是我想说，一定不要放弃，这是你的瓶颈期，也是你的acm之路的一个考验，度过去了，你可能就会收获难以想象的回报。

　　这里强化的方式有两个：一是刚才说的看书做题学习新知识，二是打比赛。

　　现在已经后期，你要经常学会经常打比赛，自己打，跟队友一起打，一方面可以锻炼团队配合，另一方面也可以很好的发现自己的漏洞。同时打比赛也是保持状态的一个良好途径，懒惰？没精神？没状态？拉到赛场上紧张地做几个小时题就清醒了。记得我们五一训练的时候，一天一场训练赛，早上睡眼惺忪的到实验室，还没伸个懒腰就轰轰烈烈的投入到做题的行列中，读题、分析、讨论、敲代码，越来越清醒，等到比赛结束之后，才恍然发现，已经到下午了……

 

打比赛也有好多途径，你可以自己找，也可以听我的推荐，下面举例：

1、定期比赛网站

Bestcoder：我们常打的比赛，题目质量待考究，不过用来每周练练手还是不错的。

Codeforces：题目质量较高，你的得分rating也是未来找工作的一个可信度很高的衡量标准。

Topcoder：没打过，听说很难。

2、不定期比赛

你可以关注杭电或者其他一些oj的Recent Contests，可以查看其他oj最近举行的一些比赛。

3、Virtual Judge

Virtual Judge可以抓取各大oj的题目制作成比赛，如果近期没有比赛了，你又感到寂寞难耐，你可以用它自己给自己出题。

Virtual Judge网址：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/toIndex.action

注册个账号就能DIY比赛了。

 

另外给出一些推荐书目，大家可以在训练或者学习的过程中参考这些书：

刘汝佳系列：

《算法竞赛入门经典》刘汝佳（小白）

这本书不厚，题目很灵活，拿来入门很好。

《算法竞赛入门经典（第2版）》刘汝佳（紫皮书）

小白的第二版，没看这本书，不知道多了什么内容，只是变厚了好多……

《算法竞赛入门经典——训练指南》刘汝佳（大白）

大白看了一部分，语言通俗易懂，计算几何就是靠它入门的。

《算法艺术与信息学竞赛》刘汝佳（黑皮书）

很难，大三之前不推荐看。

刘汝佳的书习题很多在UVA上，国内访问很慢，好像还被墙了，可以FQ过去刷题……

 

《离散数学》

《组合数学》

《数据结构》

参考书

 

《挑战程序设计竞赛》

据说这本书不错，拿来推荐一下。

《算法导论》

这本书放在这是用来膜拜的……

把习题刷完你就是大神了。

 

后记：

　　注意三个阶段都非常重要，请不要荒废任何一个时期，俗话说“什么时候做什么事”，这个阶段做事情A，下个阶段还有事情B要做，所以请珍惜时间，不要三心二意，不要轻言放弃。