Codeforces Round #586 (Div. 1 + Div. 2) D.Alex and Julian 简单证明

题意:在序列中删除最少元素使得得到的图是二分图。

 

其中点是整数域的点。

比如b1=2   那么a可以连b当且仅当|a-b|=2 同时这里的a,b是任意整数。

怎样判定一个序列是否合法呢？于是想到了二分图没有奇环的性质。

首先发现b序列中有一个奇数和一个偶数那么就会存在奇环。

因为假如从0点出发，0点到奇数和偶数的最小公倍数lcm 

假如奇数是3 偶数是2  lcm=6

奇数 0-3-6

偶数0-2-4-6  这里涉及了0 2 3 4 6五个点所以是一个奇环。

这是因为 0到他们的lcm的步数肯定奇偶不同 。奇+偶=奇。

后来发现偶数 比如6 8 10 其实也是一个奇数，所以6 8 其实是可以变成 3 4 5 的奇数。

 4 -6 不合法是因为4+4+4=6+6    0 4 8 12 6五个点。