Codeforces Round 268 (Div. 2)

传送门

C - 24 Game (分类讨论 构造)

思路

首先\(n<4\)肯定无解

然后\(n=4\)可以用\(1*2*3*4=24\)

\(n=5\)可以用\(1+2*4+3*5=24\)

发现后面如果多出来的项数\(x,x+1\)可以变成\(x+1-x=1\) 然后乘上上面的\(24\)相当于没贡献

D - Two Sets (并查集)

思路

对于一个数\(x\)要么在\(A\)要么在\(B\)，如果在\(A\)并且存在\(a-x\)那么\(a-x\)肯定要也在A

在\(B\)同理，而且不可能出现在两个位置

所以我们创建一个A集合和B集合，如果最后两个集合合体了那就不合法不然就查询在哪个区间

E - Hack it! (构造)

思路

首先考虑一个数字\(x\),若\(f(x)=y\)那么\(f(x+1e18)=f(x)+1=y+1\)

我们设\(\sum_{i=0}^{1e18-1}f(i)=p(moda)\)

那么\(\sum_{i=1}^{1e18}f(i)=1+\sum_{i=0}^{1e18-1}f(i) =p+1\)

同理证明\(\sum_{i=2}^{1e18+1}f(i)=p+2\)

\(\sum_{i=3}^{1e18+2}f(i)=p+3\)

直到\(\sum_{i=a-p}^{1e18+a-p-1}f(i)=p+a-p=0(mod a)\)

所以\(l=a-p,r=1e18+a-p-1\)

所以需要求出\(P\)

$P=45x10^{x-1} $x是位数