「kuangbin带你飞」专题十七 AC自动机

传送门

A.HDU2222 Keywords Search

模板题。给出N个单词，后给你一个长串，问长串中有几个单词。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;
const int maxm=500010;
struct Trie{
    int next[maxm][26],fail[maxm],end[maxm];
    int root,L;
    int newnode(){
    for(int i=0;i<26;i++)
        next[L][i]=-1;
    end[L++]=0;
    return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
                next[now][buf[i]-'a']=newnode();
            now=next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[now]++;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0;i<26;i++)
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    int query(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        int res=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            now=next[now][buf[i]-'a'];
            int temp=now;
            while(temp!=root){
                res+=end[temp];
                end[temp]=0;
                temp=fail[temp];
            }
        }
        return res;
    }
    void debug(){
        for(int i=0;i<L;i++){
            printf("id =%3d,fail = %3d,end = %3d ,chi = [",i,fail[i],end[i]);
            for(int j=0;j<26;j++)
                printf("%2d",next[i][j]);
            printf("]\n");
        }
    }
};
char buf[maxn];
Trie ac;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        ac.init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        cin>>buf;
        cout<<ac.query(buf)<<endl;
    }
    return 0;
}

B.HDU2896 病毒侵袭

和A题一样的模板题，不过要求我们计算长串中出现了那些字符串，在ac自动机的end数组改成是哪一个字符串的编号然后在查询的时候用used数组记录一下既可。
注意是字符串不仅仅包括字母所以数组开开到128

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;
const int maxm=500010;
struct Trie{
    int next[maxm][128],fail[maxm],end[maxm];
    bool used[550];
    int root,L;
    int newnode(){
    for(int i=0;i<128;i++)
        next[L][i]=-1;
    end[L++]=0;
    return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[],int id){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]]==-1)
                next[now][buf[i]]=newnode();
            now=next[now][buf[i]];
        }
        end[now]=id;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<128;i++)
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0;i<128;i++)
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    bool query(char buf[],int n,int id){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        int res=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)used[i]=false;
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<len;i++){
            now=next[now][buf[i]];
            int temp=now;
            while(temp!=root){
                if(end[temp]){
                    used[end[temp]]=true;
                    flag=true;
                }
                temp=fail[temp];
            }
        }
        if(!flag)return false;
        else{
            cout<<"web "<<id<<":";
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(used[i])cout<<" "<<i;
            cout<<endl;
            return true;
        }
    }
    void debug(){
        for(int i=0;i<L;i++){
            printf("id =%3d,fail = %3d,end = %3d ,chi = [",i,fail[i],end[i]);
            for(int j=0;j<26;j++)
                printf("%2d",next[i][j]);
            printf("]\n");
        }
    }
};
char buf[maxn];
Trie ac;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    int t;
        int n;
        cin>>n;
        ac.init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf,i);
        }
        int m;
        ac.build();
        cin>>m;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin>>buf;
            if(ac.query(buf,n,i))sum++;
        }
        cout<<"total: "<<sum<<endl;
    return 0;
}

C.HDU3065 病毒侵袭持续中

注意：这题是多组数据，但是题面上没写很坑~！

这题和B题一样的题意只不过题面很坑

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e8+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;
const int maxm=500010;
char word[1100][55];
struct Trie{
    int next[maxm][128],fail[maxm],end[maxm];
    int used[1100];
    int root,L;
    int newnode(){
    for(int i=0;i<128;i++)
        next[L][i]=-1;
    end[L++]=0;
    return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[],int id){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]]==-1)
                next[now][buf[i]]=newnode();
            now=next[now][buf[i]];
        }
        end[now]=id;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<128;i++)
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0;i<128;i++)
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    bool query(char buf[],int n){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        int res=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)used[i]=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            now=next[now][buf[i]];
            int temp=now;
            while(temp!=root){
                if(end[temp]){
                    used[end[temp]]++;
                }
                temp=fail[temp];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(used[i]){
                cout<<word[i]<<": "<<used[i]<<endl;
            }
        }
    }
    void debug(){
        for(int i=0;i<L;i++){
            printf("id =%3d,fail = %3d,end = %3d ,chi = [",i,fail[i],end[i]);
            for(int j=0;j<128;j++)
                printf("%2d",next[i][j]);
            printf("]\n");
        }
    }
};
char buf[maxn];
Trie ac;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    int t;
        int n;
        while(cin>>n){
        ac.init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>word[i];
            ac.insert(word[i],i);
        }
        int m;
        ac.build();
       // ac.debug();
        cin>>buf;
        ac.query(buf,n);
        }
    return 0;
}

D.ZOJ3430 Detect the Virus

题意

给你N个病毒(大小不超过64bytes子串)然后给你M个长串（大小不超过2048byte）问你长串没处理中有几个没处理的子串;

注意： 这里的子串和长串都是经过题目要求处理后的串 处理要求是原本的串的每个字符都是二进制长度为八位,然后合并在一起六位二进制组成一个新的字符，如果末尾缺了两位就添加一个'='字符 例如：假设ab的八位二进制为10101000 01100101 现在合并成101010 000110 0101 变成（F,P,E） 因为后面的0101缺少了两位所以补一个'='所以最终字符串为FPE=; #### 解法 这题的难点在于**把字符串根据题目要求模拟成变化前的样子**,然后就是AC自动机板子题; 我们可以把开始的字符串去掉'='然后把字符串的每个字符变成数字(这样好变成二进制的数字处理)然后把 1.第一个数字取后面六位,第二个数字取前面两位;
2.第二个数字取后面四位,第三个数字取前面四位;
3.第三个数字取后面两位,第四个数字取前面六位;
这样就四个数字一组组成三个八位的数字;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int maxn=2048*10;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;
const int maxm=512*64;
struct Trie{
    int next[maxm][260],fail[maxm],end[maxm];
    int used[1100];
    int root,L;
    int newnode(){
    for(int i=0;i<260;i++)
        next[L][i]=-1;
    end[L++]=0;
    return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(int buf[],int id,int len){
        //int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]]==-1)
                next[now][buf[i]]=newnode();
            now=next[now][buf[i]];
        }
        end[now]=id;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<260;i++)
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0;i<260;i++)
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    void query(int buf[],int n,int len){
        //int len=strlen(buf);
        int now=root;
        int res=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)used[i]=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            now=next[now][buf[i]];
            int temp=now;
            while(temp!=root){
                if(end[temp]){
                    used[end[temp]]++;
                }
                temp=fail[temp];
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(used[i]){
                sum++;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    void debug(){
        for(int i=0;i<L;i++){
            printf("id =%3d,fail = %3d,end = %3d ,chi = [",i,fail[i],end[i]);
            for(int j=0;j<260;j++)
                printf("%2d",next[i][j]);
            printf("]\n");
        }
    }
};
int fun(char ch){
    if(ch>='A'&&ch<='Z')return ch-'A';
    if(ch>='a'&&ch<='z')return ch-'a'+26;
    if(ch>='0'&&ch<='9')return ch-'0'+52;
    if(ch=='+')return 62;
    if(ch=='/')return 63;
}
char buf[maxn];
int aa[maxn];
int after[maxn];
int gao(int n){
    int t=0;                                ///00011010->01101000
    for(int i=0;i<n;i+=4){                  ///00000110->00000000   按照题意合并成八位的01101000
        aa[t++]=((after[i]<<2)|(after[i+1]>>4));///取前一个的后六位 和后一个数的前两位 组成一个新的八位字符
        ///因为前面i把i+1的前两个取走了，所有i+1现在只有六个中的后四个和i+2的前四个匹配；
        if(i+2<n)aa[t++]=((after[i+1]<<4&0xff)|(after[i+2]>>2));
        ///因为前面i+1把i+2的前四个取走了，所有i+2现在只有六个中的两个和i+2的前六个匹配；
        if(i+3<n)aa[t++]=((after[i+2]<<6&0xff)|(after[i+3]));
    }
    return t;
}
Trie ac;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int t;
    int n;
    while(cin>>n){
        ac.init();
        //cout<<"haha"<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>buf;
           // cout<<"here:?"<<endl;
            int len=strlen(buf);
            while(buf[len-1]=='=')len--;
            for(int j=0;j<len;j++)after[j]=fun(buf[j]);
            int k=gao(len);
            ac.insert(aa,i,k);
        }
        int m;
        ac.build();
        cin>>m;
        while(m--){
            cin>>buf;
            int len=strlen(buf);
            while(buf[len-1]=='=')len--;
            for(int j=0;j<len;j++)after[j]=fun(buf[j]);
            int k=gao(len);
            ac.query(aa,n,k);
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

E.POJ2778 DNA Sequence

题意

给你N个病毒,问你有长度为L的DNA中有多少种是没有病毒的

思路

所有病毒串构造一个AC自动机，这个AC自动机可以看作一张有向图，图上的每个顶点就是Trie树上的结点，每个结点都可以看作是某个病毒串的前缀，Trie树的根则是空字符串。
而从根出发，在AC自动机上跑，经过k次转移到达某个结点，这个结点所代表的病毒串前缀可以看作长度为k的字符串的后缀，如果接下去跑往ATCG四个方向转移，就能到达新的结点，转移到新的长k+1字符串的后缀。
这样带着一个后缀状态的转移就能绕开病毒串，所以病毒串末尾的结点要标记，后缀存在病毒串的结点也要标记（这个在计算结点fail的时候就能处理），转移时就不能转移到被标记的结点。
接下来，题目的数据范围是10个长度10的病毒串，所以Trie树中最多101左右个结点，那么AC自动机整个转移就可以构建一张101*101的邻接矩阵，矩阵i行j列的权值是结点i转移到结点j的方案数。
而进行k次转移，从结点i转移到结点j的方案数是这个矩阵的k次幂，这个结论离散数学的图论有..
所以，长度n的字符串的方案数，就是转移n次根结点能到所有结点的方案和就是答案。就是计算矩阵的n次幂，统计根所在行的数字和，n的达到20亿用矩阵快速幂即可。

对于agc、c而言，如果我zou过 a-g-c-d 这个路径。
                          root
                         /    \
                        a      c
                       /
                      g
                     /
                    c
                   /
                  d
由上面这个图可知 左边的d 和 右边的c都是危险节点。  但漏掉了左边上的c
所以如果fail指针指向那个节点是危险节点的话,那么当前节点也是危险节点
#include<algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include  <stdio.h>
#include   <math.h>
#include   <time.h>
#include   <vector>
#include   <bitset>
#include    <queue>
#include      <map>
#include      <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=100000;
const int maxn=10*10+5;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
struct Matrix{
    unsigned long long mat[maxn][maxn];
    int n;
    Matrix(){}
    Matrix(int _n){
        n=_n;
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)mat[i][j]=0;
    }
    Matrix operator *(const Matrix &b)const{
        Matrix ret=Matrix(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    ret.mat[i][j]+=(mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod;
                    ret.mat[i][j]%=mod;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    unsigned long long pow_m(unsigned long long a,int n){
        unsigned long long ret=1,tmp=a;
        while(n){
            if(n&1)ret*=tmp;
            tmp*=tmp;
            n>>=1;
        }return ret;
    }
    Matrix pow_M(Matrix a,ll n){
        Matrix ret=Matrix(a.n);
        for(int i=0;i<a.n;i++)ret.mat[i][i]=1;
        Matrix tmp=a;
        while(n){
            if(n&1)ret=ret*tmp;
            tmp=tmp*tmp;
            n>>=1;
        }
        return ret;
    }
};
struct Trie{
    int next[maxn][4],fail[maxn],id['Z'+1];
    bool end[maxn];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<4;++i)next[L][i]=-1;
        end[L++]=false;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        id['A']=0;id['T']=1;id['C']=2;id['G']=3;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][id[buf[i]]]==-1)next[now][id[buf[i]]]=newnode();
            now=next[now][id[buf[i]]];
        }
        end[now]=true;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<4;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]])end[now]=true;
            for(int i=0;i<4;i++)
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    Matrix getMatrix(){
        Matrix ret=Matrix(L);
        for(int i=0;i<L;i++){
            for(int j=0;j<4;j++){
                if(end[next[i][j]]==false&&end[i]==false)
                    ret.mat[i][next[i][j]]++;
            }
        }
        return ret;
    }

};
Trie ac;
char buf[15];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    ll L;
    cin>>n>>L;
    ac.init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>buf;
        ac.insert(buf);
    }
    ac.build();
    Matrix mat=ac.getMatrix();
    mat=mat.pow_M(mat,L);
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<mat.n;i++){
        ans=(ans+mat.mat[0][i])%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

F.HDU2243 考研路茫茫――单词情结

题意

跟上题一样,不过这题是让你求包括的个数,而且不仅仅是长度为L而且长度小于L的也要包括进去;可以通过上题很快求出不包括的,然后求和,在求出全部的26^1+...26L的个数减去不包括的就是答案;

思路

通过矩阵求出全部长度的可能和AC自动机求出来的矩阵的和，然后相减

#include<algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include  <stdio.h>
#include   <math.h>
#include   <time.h>
#include   <vector>
#include   <bitset>
#include    <queue>
#include      <map>
#include      <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll mod=2147483648LL;
const ll maxn=5*6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
struct Matrix{
    unsigned long long mat[maxn][maxn];
    int n;
    Matrix(){}
    Matrix(int _n){
        n=_n;
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)mat[i][j]=0;
    }
    Matrix operator *(const Matrix &b)const{
        Matrix ret=Matrix(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    ret.mat[i][j]+=(mat[i][k]*b.mat[k][j]);
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    unsigned long long pow_m(unsigned long long a,int n){
        unsigned long long ret=1,tmp=a;
        while(n){
            if(n&1)ret*=tmp;
            tmp*=tmp;
            n>>=1;
        }return ret;
    }
    Matrix pow_M(Matrix a,ll n){
        Matrix ret=Matrix(a.n);
        for(int i=0;i<a.n;i++)ret.mat[i][i]=1;
        Matrix tmp=a;
        while(n){
            if(n&1)ret=ret*tmp;
            tmp=tmp*tmp;
            n>>=1;
        }
        return ret;
    }
};
struct Trie{
    int next[maxn][26],fail[maxn];
    bool end[maxn];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;++i)next[L][i]=-1;
        end[L++]=false;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]-'a']==-1)next[now][buf[i]-'a']=newnode();
            now=next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[now]=true;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]])end[now]=true;
            for(int i=0;i<26;i++)
                if(next[now][i]==-1)
                    next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    Matrix getMatrix(){
        Matrix ret=Matrix(L+1);
        for(int i=0;i<L;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
                if(end[next[i][j]]==false)
                    ret.mat[i][next[i][j]]++;
            }
        }
        for(int i=0;i<L+1;i++)ret.mat[i][L]=1;
        return ret;
    }
};
Trie ac;
char buf[15];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    ll L;
    while(cin>>n>>L){
        ac.init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        Matrix mat=ac.getMatrix();
        mat=mat.pow_M(mat,L);
        ull res=0;
        for(int i=0;i<mat.n;i++)res+=mat.mat[0][i];
        res--;
        ull ans=0;
        Matrix all=Matrix(2);all.mat[0][0]=26;all.mat[0][1]=all.mat[1][1]=1;
        /*
        26 1 ×  Sn ->  Sn+1
        0  1 ×  26 ->  26
        */
        all=all.pow_M(all,L);
        ans=all.mat[0][1]*26;

        cout<<ans-res<<endl;
    }
    return 0;
}

G.POJ - 1625 Censored!

题意

n，m，p；n代表总共有n个字母，m代表字符串的长度为m，p代表病毒字符串的个数；题目让你求的是不包含病毒的字符串长度为m的个数为多少。

题解

较麻烦的题，但是不要被代码长度吓到了
先讲一讲思路，给出了可用字母和不可用单词，
那么首先想到将不可用单词建立AC自动机。
那么什么情况下会用到禁止使用的单词呢？
我们将Trie树中间被标记的点叫做危险结点。
在AC自动机中不断遍历，如果遇到危险结点，就是不合法的
考虑如何遍历，这里需要用到AC自动机建立失败指针的一个技巧：
若当前结点无儿子结点，把失败指针处的儿子拿过来。
如果当前结点有儿子结点，把失败指针处的危险标记拿过来，详细见代码。
这样就方便了后面找后继结点。

不过没有取模操作，需要大数。

大数不可以矩阵快速幂吗？内存不够……

使用dp递推，递推公式也比较简单。

#include<algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include  <stdio.h>
#include   <math.h>
#include   <time.h>
#include   <vector>
#include   <bitset>
#include    <queue>
#include      <map>
#include      <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=998244353;
const int maxn=1e5+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
ll gcd(ll a,ll b){while(b){ll t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a*b/__gcd(a,b);}
map<char,int>mp;
int N,M,P;
struct Matrix{
    int mat[110][110];
    int n;
    Matrix(){}
    Matrix(int _n){
        n=_n;
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)mat[i][j]=0;
    }

};
struct Trie{
    int next[110][256],fail[110];bool end[110];
    int L,root;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<256;i++){
            next[L][i]=-1;
        }
        end[L++]=false;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][mp[buf[i]]]==-1)
                next[now][mp[buf[i]]]=newnode();
            now=next[now][mp[buf[i]]];
        }
        end[now]=true;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<256;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]]==true)end[now]=true;
            for(int i=0;i<256;i++)
                if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    Matrix getMatrix(){
        Matrix res=Matrix(L);
        for(int i=0;i<L;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            if(end[next[i][j]]==false)res.mat[i][next[i][j]]++;
        return res;
    }
};
struct BigInt{
    const static int mod=10000;
    const static int DLEN=4;
    int a[600],len;
    BigInt(){
        memset(a,0,sizeof(a));
        len=1;
    }
    BigInt(int v){
        memset(a,0,sizeof(a));
        len=0;
        do{
            a[len++]=v%mod;
            v/=mod;
        }while(v);
    }
    BigInt(const char s[]){
        memset(a,0,sizeof(a));
        int L=strlen(s);
        len=L/DLEN;
        if(L%DLEN)len++;
        int index=0;
        for(int i=L-1;i>=0;i-=DLEN){
            int t=0;
            int k=i-DLEN+1;
            if(k<0)k=0;
            for(int j=k;j<=i;j++)
                t=t*10+s[j]-'0';
            a[index]=t;
        }
    }
    BigInt operator +(const BigInt &b)const{
        BigInt res;
        res.len=max(len,b.len);
        for(int i=0;i<res.len;i++){
            res.a[i]+=((i<len)?a[i]:0)+((i<b.len)?b.a[i]:0);
            res.a[i+1]+=res.a[i]/mod;
            res.a[i]%=mod;
        }
        if(res.a[res.len]>0)res.len++;
        return res;
    }
   BigInt operator *(const BigInt &b)const
    {
        BigInt res;
        for(int i = 0; i < len;i++)
        {
            int up = 0;
            for(int j = 0;j < b.len;j++)
            {
                int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;
                res.a[i+j] = temp%mod;
                up = temp/mod;
            }
            if(up != 0)
                res.a[i + b.len] = up;
        }
        res.len = len + b.len;
        while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)res.len--;
        return res;
    }
    void output()
    {
        printf("%d",a[len-1]);
        for(int i = len-2;i >=0 ;i--)
            printf("%04d",a[i]);
        printf("\n");
    }
};
char buf[1010];
BigInt dp[2][110];
Trie ac;
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&P)==3){
        gets(buf);
        gets(buf);
        mp.clear();
        int len=strlen(buf);
        for(int i=0;i<len;i++)mp[buf[i]]=i;
        ac.init();
        for(int i=0;i<P;i++){
            gets(buf);
            ac.insert(buf);
        }

        ac.build();
        Matrix a=ac.getMatrix();
        int now=0;
        dp[now][0]=1;
        for(int i=1;i<a.n;i++)dp[now][i]=0;
        for(int i=0;i<M;i++){
            now^=1;
            for(int j=0;j<a.n;j++)dp[now][j]=0;
            for(int j=0;j<a.n;j++){
                for(int k=0;k<a.n;k++){
                    if(a.mat[j][k]>0){
                        dp[now][k]=dp[now][k]+dp[now^1][j]*a.mat[j][k];
                    }
                }
            }
        }
        BigInt ans=0;
        for(int i=0;i<a.n;i++)ans=ans+dp[now][i];

        ans.output();
    }
    return 0;
}

H.HDU - 2825 Wireless Password

题意

给你一堆(不超过10个)长度不超过10的单词,然后问你长度为N句子并且包含K个不同单词的个数有多少个;

题解

先利用ac自动机求出各种状态,(总共不超过10*10)个,然后dp枚举长度，状态，和已有个数,已有个数可以用状态压缩O(1)求出来

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=20090717;
const int maxn=(1<<10)+5;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
int dp[110][110][maxn];
struct Trie{
    int next[110][26],fail[110],end[110];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;i++)
            next[L][i]=-1;
        end[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[],int id){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
                next[now][buf[i]-'a']=newnode();
            now=next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[now]|=(1<<id);
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
            while(!Q.empty()){
                int now=Q.front();
                Q.pop();
                end[now]|=end[fail[now]];
                for(int i=0;i<26;i++)
                    if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                    else{
                        fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                        Q.push(next[now][i]);
                    }
            }
    }
    int query(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        int res=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            now=next[now][buf[i]-'a'];
            int temp=now;
            while(temp!=root){
                res+=end[temp];
                end[temp]=0;
                temp=fail[temp];
            }
        }
        return res;
    }
};
Trie ac;
int num[maxn];
int slove(int n,int m,int k){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){//长度
        for(int j=0;j<ac.L;j++){//状态
            for(int l=0;l<(1<<m);l++){//个数
                if(dp[i][j][l]){
                    for(int p=0;p<26;p++){
                        int nowj=ac.next[j][p];
                        int nowl=l|(ac.end[nowj]);
                        dp[i+1][nowj][nowl]=(dp[i+1][nowj][nowl]+dp[i][j][l])%mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<ac.L;i++){
        for(int j=0;j<(1<<m);j++){
            if(num[j]>=k){
                sum=(sum+dp[n][i][j])%mod;
            }
        }
    }
    return sum;
}
int n,m,k;
char buf[150];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        for(int j=0;j<=10;j++){
            if(i&(1<<j))num[i]++;
        }
    }
    while(cin>>n>>m>>k){
        if(n==0&&m==0&&k==0)break;
        ac.init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf,i);
        }
        ac.build();
        cout<<slove(n,m,k)<<endl;
    }
    return 0;
}

I.HDU - 2296 Ring

题意

给定m个不同的单词，单词由小写字母组成，每个单词都有自身的价值。现在你要设计一个字符串，字符串的长度不能超过n。如果字符串里面包含了某个单词，就可以获得相应的价值，价值可以重复计算。单词可以相互重叠。

题解

模板AC自动机,不过加了个字符串储存 不过不知道这是不是就是传说中的trie图

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=20090717;
const int maxn=(1<<10)+5;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
int dp[55][1100];
string ss[55][1100];
int money[150];
int cmp(string a,string b){
    if(a.length()==b.length())return a<b;
    else return a.length()<b.length();
}
int mycmp(string a,string b){
    if(a.length()==b.length())return a<b;
    else return a.length()<b.length();
}
struct Trie{
    int next[1100][26],fail[1010],end[1010];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;i++)
            next[L][i]=-1;
        end[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[],int id,int money){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
                next[now][buf[i]-'a']=newnode();
            now=next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[now]=money;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
            while(!Q.empty()){
                int now=Q.front();
                Q.pop();
                end[now]+=end[fail[now]];
                for(int i=0;i<26;i++)
                    if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                    else{
                        fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                        Q.push(next[now][i]);
                    }
            }
    }
    int query(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        int res=0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            now=next[now][buf[i]-'a'];
            int temp=now;
            while(temp!=root){
                res+=end[temp];
                end[temp]=0;
                temp=fail[temp];
            }
        }
        return res;
    }
    string slove(int n,int m){
        for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<L;j++)ss[i][j]="";
        dp[0][0]=0;
        int ma=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<L;j++){
                if(dp[i][j]!=-inf){
                    for(int k=0;k<26;k++){
                        if(next[j][k]!=-1){
                            int nex=next[j][k];
                            string nowstr=ss[i][j]+char(k+'a');
                            int nowmoney=dp[i][j]+end[nex];
                            if(nowmoney>dp[i+1][nex]||(nowmoney==dp[i+1][nex]&&mycmp(nowstr,ss[i+1][nex]))){
                                dp[i+1][nex]=nowmoney;
                                ss[i+1][nex]=nowstr;
                                if(dp[i+1][nex]>ma){
                                    ma=dp[i+1][nex];
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        vector<string>ve;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<L;j++){
                if(dp[i][j]==ma){
                    ve.push_back(ss[i][j]);
                }
            }
        }
        sort(ve.begin(),ve.end(),cmp);
        return ve[0];
    }
};
Trie ac;
int n,m,k;
char buf[150][150];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        ac.init();
        for(int i=0;i<m;i++)cin>>buf[i];
        for(int i=0;i<m;i++)cin>>money[i],ac.insert(buf[i],i,money[i]);
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));
        ac.build();
        cout<<ac.slove(n,m)<<endl;
    }
    return 0;
}

J.HDU - 2457 DNA repair

题意

给你N个病毒串,然后给你一个长度为N的基因串,让你替换成没有病毒的基因串,求最小的替换次数(每次只能替换一个字符)

题解

DP I ,J I: 当前串的长度,J,结尾的位置

直接DP扫过去,用AC自动机构造出病毒的节点,然后开始构造,如果新的点和原来的串相同就

\[DP[i][j]=min(DP[i-1][j]，dp[i][j]) \]

否则

\[DP[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j]) \]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=20090717;
const int maxn=(1<<10)+5;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
int dp[1050][1050];
char buf[1500];
struct Trie{
    int next[1100][4],fail[1010];
    bool end[1010];
    char s['Z'+1];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<4;i++)
            next[L][i]=-1;
        end[L++]=false;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        s['A']=0;s['G']=1;s['T']=2;s['C']=3;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][s[buf[i]]]==-1)
                next[now][s[buf[i]]]=newnode();
            now=next[now][s[buf[i]]];
        }
        end[now]=true;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<4;i++)
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
            while(!Q.empty()){
                int now=Q.front();
                Q.pop();
                if(end[fail[now]])end[now]=true;
                for(int i=0;i<4;i++)
                    if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                    else{
                        fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                        Q.push(next[now][i]);
                    }
            }
    }
    void slove(int n){
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<L;j++){
                if(dp[i][j]!=inf){
                    for(int k=0;k<4;k++){
                        int nex=next[j][k];
                        if(end[nex])continue;
                        if(s[buf[i]]==k){
                            dp[i+1][nex]=min(dp[i+1][nex],dp[i][j]);
                        }
                        else{
                            dp[i+1][nex]=min(dp[i+1][nex],dp[i][j]+1);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int mi=inf;
        for(int i=0;i<L;i++){
            if(dp[n][i]<mi)mi=dp[n][i];
        }
        if(mi==inf)cout<<-1<<endl;
        else cout<<mi<<endl;
    }
};
Trie ac;
int n;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int t=0;
    while(cin>>n){
        if(n==0)break;
        ac.init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        cin>>buf;
        cout<<"Case "<<++t<<": ";
        int len=strlen(buf);
        ac.slove(len);
    }
    return 0;
}

K.ZOJ - 3228 Searching the String

题意

先给你一个字符串，然后给你若干个子串，0代表能够重叠，1代表不能重叠，求出如今母串的次数。

题解

多一个推断的是假设这个子串与上次出现的次数大于子串长度的话。就代表这次不是重叠的了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=20090717;
const int maxn=600010;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
char buf[100010];
int ans[maxn][2];
struct Trie{
    int next[maxn][26],fail[maxn],deep[maxn],last[maxn];
    int end[100010];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;i++)
            next[L][i]=-1;
        deep[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[],int id){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
                next[now][buf[i]-'a']=newnode();
            deep[next[now][buf[i]-'a']]=deep[now]+1;
            now=next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[id]=now;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(next[root][i]==-1)
                next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
            while(!Q.empty()){
                int now=Q.front();
                Q.pop();
                for(int i=0;i<26;i++)
                    if(next[now][i]==-1)
                        next[now][i]=next[fail[now]][i];
                    else{
                        fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                        Q.push(next[now][i]);
                    }
            }
    }
    void slove(char buf[]){
        for(int i=0;i<L;i++){
            ans[i][0]=ans[i][1]=0;
            last[i]=-1;
        }
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            now=next[now][buf[i]-'a'];
            int temp=now;
            while(temp!=root){
                ans[temp][0]++;
                if(i-last[temp]>=deep[temp]){
                    ans[temp][1]++;
                    last[temp]=i;
                }
                temp=fail[temp];
            }
        }
    }

};
Trie ac;
int n;
char s[10];
int flag[100010];
void neww(){
    int n, cas = 1;
    while (scanf("%s", buf) != EOF) {
        scanf("%d", &n);
        ac.init();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%s", &flag[i], s);
            ac.insert(s, i);
        }
        ac.build();
        ac.slove(buf);
        printf("Case %d\n", cas++);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d\n", ans[ac.end[i]][flag[i]]);
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
    neww();
    return 0;
}

L.HDU - 3341 Lost's revenge

题意

给出N个模式串(len<=10)和一个目标长串(len<=40)求将目标串重新排列后所能包含的模式串个数

题解

首先重排列,所以目标串中的ACGT个数不能变化

刚开始想开个五维数组来存取状态,但是空间会爆炸;

所以搜了一下发现可以用模拟进制来把 ACGT的个数用一个数字表达

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=998244353;
const int maxn=15000;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
int dp[505][maxn];
struct Trie{
    int next[505][4],fail[505],end[505];
    int ok['Z'];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<4;i++)next[L][i]=-1;
        end[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;ok['A']=0;ok['G']=1;ok['C']=2;ok['T']=3;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            int ch=ok[buf[i]];
            if(next[now][ch]==-1){
                next[now][ch]=newnode();
            }
            now=next[now][ch];
        }end[now]++;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<4;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            end[now]+=end[fail[now]];
            for(int i=0;i<4;i++)
                if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    int slove(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int num[4]={0,0,0,0};
        memset(dp,-inf,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<len;i++){
            num[ok[buf[i]]]++;
        }
        dp[0][0]=0;
        int bit[4];
        bit[0]=1;
        bit[1]=(num[0]+1);
        bit[2]=(num[1]+1)*(num[0]+1);
        bit[3]=(num[2]+1)*(num[1]+1)*(num[0]+1);
        for(int i=0;i<=num[0];i++)
        for(int j=0;j<=num[1];j++)
        for(int k=0;k<=num[2];k++)
        for(int l=0;l<=num[3];l++){
            int nowsta=i*bit[0]+j*bit[1]+k*bit[2]+l*bit[3];
            for(int p=0;p<L;p++){
                if(dp[p][nowsta]!=inf){
                    for(int kk=0;kk<4;kk++){
                        if(i==num[0]&&kk==0)continue;
                        else if(j==num[1]&&kk==1)continue;
                        else if(k==num[2]&&kk==2)continue;
                        else if(l==num[3]&&kk==3)continue;
                        int nexsta=nowsta+bit[kk];
                        int nex=next[p][kk];
                        dp[nex][nexsta]=max(dp[nex][nexsta],dp[p][nowsta]+end[nex]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans=num[0]*bit[0]+num[1]*bit[1]+num[2]*bit[2]+num[3]*bit[3];
        int ma=0;
        for(int i=0;i<L;i++)ma=max(dp[i][ans],ma);
        return ma;
    }
};
char buf[45];
Trie ac;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    int cnt=1;
    while(cin>>n){
        if(n==0)break;
        ac.init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        cin>>buf;
        cout<<"Case "<<cnt++<<": ";
        cout<<ac.slove(buf)<<endl;
    }
    return 0;
}

M.HDU - 3247 Resource Archiver

题意

给定n个文本串，m个病毒串，文本串重叠部分可以合并，但合并后不能含有病毒串，问所有文本串合并后最短多长。

思路

把病毒和文本出串塞入AC自动机中,然后把每个文本串的结点 和另一个文本串的结点的最短路求出来,在用状态DP求出每个点到另一个点之间的距离

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=998244353;
const int maxn=60000+50;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
struct Trie{
    int next[maxn][2],fail[maxn];
    int end[maxn],dp[1025][11];
    int mat[11][11];
    int pos[11];
    int dis[maxn];
    int root,L;
    int cnt;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<2;i++)next[L][i]=-1;
        end[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[],int id){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            int ch=buf[i]-'0';
            if(next[now][ch]==-1){
                next[now][ch]=newnode();
            }
            now=next[now][ch];
        }
        if(id==-1||end[now]==-1)end[now]=-1;
        else end[now]|=(1<<id);
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<2;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]]==-1)end[now]=-1;
            else end[now]|=end[fail[now]];
            for(int i=0;i<2;i++)
                if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    void bfs(int id){
        queue<int>Q;
        Q.push(pos[id]);
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        dis[pos[id]]=0;
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0;i<2;i++){
                if(end[next[now][i]]>=0&&dis[next[now][i]]<0){
                    dis[next[now][i]]=dis[now]+1;
                    Q.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            mat[id][i]=dis[pos[i]];
        return;
    }
    void slove(int n){
        pos[0]=0;
        cnt=1;
        for(int i=0;i<L;i++)
            if(end[i]>0)pos[cnt++]=i;
        for(int i=0;i<cnt;i++){
            bfs(i);
        }
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
            for(int j=0;j<cnt;j++)
                dp[i][j]=inf;
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
            for(int j=0;j<cnt;j++)
                if(dp[i][j]!=inf){
                    for(int k=0;k<cnt;k++){
                        if(mat[j][k]<0)continue;
                        dp[i|end[pos[k]]][k]=min(dp[i|end[pos[k]]][k],dp[i][j]+mat[j][k]);
                    }
                }
        int ans=inf;
        for(int i=0;i<cnt;i++)ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);
        cout<<ans<<endl;
        return;
    }
};
char buf[55000];
Trie ac;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0&&m==0)break;
        ac.init();
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf,i);
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf,-1);
        }
        ac.build();
        ac.slove(n);
    }
    return 0;
}

N.ZOJ - 3494 BCD Code

题意

跟数位DP的一题重复了 这里再做一次

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=1e9+9;
const int maxn=2200;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
ll dp[300][maxn];
int num[300];
char nu[10][5]={"0000","0001","0010","0011","0100","0101","0110","0111","1000","1001"};
struct Trie{
    int next[maxn][2],fail[maxn];
    bool end[maxn];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<2;i++)next[L][i]=-1;
        end[L++]=false;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            int ch=buf[i]-'0';
            if(next[now][ch]==-1){
                next[now][ch]=newnode();
            }
            now=next[now][ch];
        }
        end[now]=true;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<2;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]])end[now]=true;
            for(int i=0;i<2;i++)
                if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    ll dfs(int pos,int in,bool zero,bool limit){
        if(pos==-1)return 1;
        if(dp[pos][in]!=-1&&!limit)return dp[pos][in];
        int up=limit?num[pos]:9;
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<=up;i++){
            int now=in;
            if(zero&&i==0)ans=(ans+dfs(pos-1,in,zero&&i==0,limit&&i==up))%mod;
            else{
                bool flag=0;
                for(int j=0;j<4;j++){
                    int ne=nu[i][j]-'0';
                    now=next[now][ne];
                    if(end[now]){
                        flag=1;break;
                    }
                }
                if(!flag)ans=(ans+dfs(pos-1,now,zero&&i==0,limit&&i==up))%mod;
            }
        }
        if(!limit&&!zero)dp[pos][in]=ans;
        return ans;
    }
    ll Ac(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        for(int i=0;i<len;i++){
            num[i]=int(buf[len-1-i]-'0');
        }
        return dfs(len-1,0,true,true);
    }
};

char buf[22];
Trie ac;
char a[250],b[250];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ac.init();
        int n;
        cin>>n;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        cin>>a>>b;
        int len=strlen(a);
        while(a[len-1]=='0'){
            a[len-1]='9';
            len--;
        }
        a[len-1]--;
        cout<<((ac.Ac(b)-ac.Ac(a)+mod)%mod)<<endl;
    }
    return 0;
}

O.HDU - 4758 Walk Through Squares

题意

给你一个n*m的网格，现在你要从(1,1)走到(n,m)，每次只能向右走或者向下走，走完后会形成一个包含R，D的序列，这个序列必须要包含题目给出的两个字符串，问有多少种方案。

题解

由于要从(1,1)走到(n,m)，所以这个形成的字符串包含R和D的数量是一定的。

现在考虑dp i j k sta，表示包含两种串的组合状态，走了i个D,走了j个R，走到了k这个AC自动机的节点的方案数，串1和串2的状态sta 然后dp一下就行了。复杂度为O（3×n×m×len(s1)×len(s2))

按理说应该是N个D M个R 可是这样我就错了，换一下才AC。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1010;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
int dp[110][110][210][4];
struct Trie{
    int next[maxn][2],fail[maxn];
    int end[maxn];
    int ID['Z'+1];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<2;i++)next[L][i]=-1;
        end[L++]=false;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        ID['R']=0;ID['D']=1;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[],int id){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            int ch=ID[buf[i]];
            if(next[now][ch]==-1){
                next[now][ch]=newnode();
            }
            now=next[now][ch];
        }
        end[now]=(1<<id);
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<2;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            end[now]|=end[fail[now]];
            for(int i=0;i<2;i++)
                if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    void slove(int n,int m){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0][0][0]=1;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
        for(int k=0;k<L;k++)
        for(int sta=0;sta<(1<<2);sta++){
            if(dp[i][j][k][sta]){
                for(int p=0;p<2;p++){
                    if(p==0){//右
                        dp[i+1][j][next[k][p]][sta|end[next[k][p]]]+=dp[i][j][k][sta];
                        dp[i+1][j][next[k][p]][sta|end[next[k][p]]]%=mod;
                    }
                    else{
                        dp[i][j+1][next[k][p]][sta|end[next[k][p]]]+=dp[i][j][k][sta];
                        dp[i][j+1][next[k][p]][sta|end[next[k][p]]]%=mod;
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<L;i++){
            ans+=dp[n][m][i][3];
            ans%=mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
};

char buf[110];
Trie ac;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        ac.init();
        for(int i=0;i<2;i++){
            cin>>buf;
            ac.insert(buf,i);
        }
        ac.build();
        ac.slove(n,m);
    }
    return 0;
}

P.HDU - 4511 小明系列故事――女友的考验

题意中文题

题解

设dp i j 表示到第i个点，自动机状态到j的最小步数，注意的是因为我们是根据不合法的路径构造自动机的，所以我们是不能走到某一条路径的末尾的，根据这点来记录我们的终止条件

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1010;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double inf=1e20;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
pp p[101];
double dp[55][1000];
double dis(pp a,pp b){
    return sqrt((double)(1.0*a.first-b.first)*(double)(1.0*a.first-b.first)+(double)(1.0*a.second-b.second)*(double)(1.0*a.second-b.second));
}
int n;
struct Trie{
    int next[maxn][55],fail[maxn];
    int end[maxn];
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=1;i<=n;i++)next[L][i]=-1;
        end[L++]=0;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(int buf[],int k){
        int now=root;
        for(int i=0;i<k;i++){
            if(next[now][buf[i]]==-1){
                next[now][buf[i]]=newnode();
            }
            now=next[now][buf[i]];
        }
        end[now]=1;
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            end[now]|=end[fail[now]];
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    void slove(){
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<L;j++)dp[i][j]=inf;
        dp[1][next[root][1]]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=0;j<L;j++)
        if(dp[i][j]!=inf){
            for(int k=i+1;k<=n;k++){
                int now=next[j][k];
                if(end[now])continue;
                dp[k][now]=min(dp[k][now],dp[i][j]+dis(p[i],p[k]));
            }
        }
        double ans=inf;
        for(int i=0;i<L;i++)ans=min(ans,dp[n][i]);
        if(ans==inf)cout<<"Can not be reached!"<<endl;
        else printf("%.2f\n",ans);
    }
};

int buf[110];
Trie ac;
int main()
{
    /*std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);*/
    int m;
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0&&m==0)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>p[i].first>>p[i].second;
        ac.init();
        while(m--){
            int k;
            cin>>k;
            for(int i=0;i<k;i++)cin>>buf[i];
            ac.insert(buf,k);
        }
        ac.build();
        ac.slove();
    }
    return 0;
}

Q.附加题1 牛客网暑期ACM多校训练营（第九场）- Typing practice

题意

有n(n<=4)个长度为len的字符串，以及一个长度为len2的操作串。每一次你将选取操作串中长度为i（0<=i<=len2）的前缀，问你最少在这个前缀后加多少个字符，使得新字符串的后缀中能够至少出现这n个字符串中的一个。

题解

因为题目中设计多个串的匹配一个长串的问题，我们可以考虑使用AC自动机进行处理。
再考虑题目中要求我们求出匹配串的后缀凑出模式串的最小长度，因此，我们可以将这样的一个问题转化成：在一个Trie图中，处于第i个结点的字符到达任意一个模式串终点j的最短路。
因此，我们只需要利用AC自动机，将利用失配指针的性质，先将整张Trie图建立出来，并将每一个结点到达任意终点的最短路用bfs求出即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pp pair<int,int>
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=450000;
//const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}

struct Trie{
    int next[maxn][26],fail[maxn];
    bool end[maxn];
    int ans[maxn];
    vector<int>ve[maxn];
    set<int>st;
    int root,L;
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;i++)next[L][i]=-1;
        ans[L]=inf;
        end[L++]=false;
        return L-1;
    }
    void init(){
        L=0;
        st.clear();
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf);
        int now=root;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(next[now][buf[i]-'a']==-1){
                next[now][buf[i]-'a']=newnode();
            }
            now=next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[now]=true;
        ans[now]=0;
        st.insert(now);
    }
    void build(){
        queue<int>Q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
            else{
                fail[next[root][i]]=root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while(!Q.empty()){
            int now=Q.front();
            Q.pop();
            if(end[fail[now]]){
                end[now]=true;
                ans[now]=0;
                st.insert(now);
            }
            for(int i=0;i<26;i++)
                if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
                else{
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    void slove(char buf[]){
        for(int i=0;i<L;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
                ve[next[i][j]].push_back(i);
            }
        }
        queue<int>q;
        for(auto i:st){
            q.push(i);
        }
        while(!q.empty()){
            int now=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<ve[now].size();i++){
                if(ans[ve[now][i]]>ans[now]+1){
                    ans[ve[now][i]]=min(ans[ve[now][i]],ans[now]+1);
                    q.push(ve[now][i]);
                }
            }
        }
        int len=strlen(buf);
        stack<int>ss;
        int now=root;
        cout<<ans[now]<<endl;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(buf[i]=='-'&&ss.empty()){
                now=root;
            }
            else if(buf[i]=='-'){
                now=ss.top();
                ss.pop();
            }
            else{
                ss.push(now);
                now=next[now][buf[i]-'a'];
            }
            cout<<ans[now]<<endl;
        }
    }
};
char buf[110000];
Trie ac;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    ac.init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>buf;
        ac.insert(buf);
    }
    ac.build();
    cin>>buf;
    ac.slove(buf);
    return 0;
}