Luogu P1137 旅行计划

Luogu P1137 旅行计划

可以发现，因为只能往东边走，并且有入度为$0$的起点，因此这是一个有向无环图，可以进行拓扑排序，求出拓扑序列。
那么我们要拓扑序列怎么做呢？由于拓扑序列中，前面的点总是后面的点的前驱，因此可以进行DP。
而DP的状态转移方程也很明显，这个城市只能由前面的城市转移过来，因此有方程：$$dis[v]=max(dis[v],dis[u]+1)$$

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
#define M 200010

using namespace std;

int n,m,cnt;
int deg[N],head[N],dis[N];

struct node {
	int nxt,to;
}edge[M];

void addEdge(int u,int v) {
	edge[++cnt]=(node){head[u],v};
	head[u]=cnt;
	deg[v]++;
	return;
}

void Read() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		addEdge(u,v);
	}
	return;
}

void Init() {
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		dis[i]=1;
	}
	return;
}

void Topo() {
	queue <int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(deg[i]==0) {
			q.push(i);
		}
	}
	while(!q.empty()) {
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt) {
			int t=edge[i].to;
			deg[t]--;
			if(deg[t]==0) {
				dis[t]=dis[x]+1;
				q.push(t);
			}
		}
	}
	return;
}

void Print() {
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		printf("%d\n",dis[i]);
	}
	return;
}

int main()
{
	Read();
	Init();
	Topo();
	Print();
	return 0;
}