Redis设计与实现第一部分：第5章：Redis 跳跃表

　　跳跃表（skiplist）是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其它节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。

　　跳跃表支持O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。

　　大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树来的更为简单，所以不少程序都使用跳跃表来代替平衡树。

　　Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一：如果一个有序集合键的与元素比较多，又或者有序集合中元素的成员是比较长的字符串时，有序集合键的底层就会使用跳跃表实现。

　　和链表、字典等数据结构被广泛的应用在Redis内部不同，Redis只在两个地方用到了跳跃表。1.有序集合键；2.在集群节点中用作内部数据结构。

　　跳跃表的实现：

　　Redis的跳跃表是由redis.h/zskiplistNode和redis.h/zskiplist两个结构定义：zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点，而zskiplistj结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点的数量，以及指向表头节点和表尾节点的指针等。

　　zskiplist结构：

 

　　header：指向跳跃表的表头节点；

　　tail：指向跳跃表的表尾节点；

　　level：记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数；

　　length：跳跃表的长度（节点的数量，表头节点不计算在内）；

　　zskiplistNode

　　层（level）：节点中用L1，L2，L3等字样标记节点的各个层。每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其它节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。当程序从表头向表尾进行遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。

　　后退指针（backward）：BW，指向当前节点的前一个节点。BW在程序从表尾向表头遍历时使用。

　　分值：各个节点中的1.0，2.0何3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中各节点按照各自保存的分值进行从小到大排序。

　　成员对象（obj）：各个节点中的o1，o2，o3是节点所保存的成员对象。

　　备注：表头节点和其它节点的构造是一样的：表头节点、后退指针、分值、成员对象，不过表头节点这些属性都不会用到。

　　跳跃表节点：

　　跳跃表节点的实现由redis.h/zskiplistNode结构定义：

typedef struct zskpilistNode{
   
    //后退指针
    struct zskiplistNode *backward;

    //分值
    double score;

    //成员对象
    robj *obj;

    //层
    struct zskiplistLevel{
          
         //前进指针
         struct zskiplistNode *forward;

         //跨度
         unsigned int span; 

     }  level[];

}zskiplistNode;

　　1.层

　　跳跃表节点的level数组可以包含多个与元素，每个元素都包含一个指向其它节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点，程序可以通过这些层来加快访问其它节点的速度，一般来说，层的数量越多，访问其它节点的速度越快。

　　每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序都是根据幂次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小j就是层的“高度”。

　　因为C语言的数组索引总是从0开始的，所以节点的第一层是level[0]，而第二层是level[1]，以此类推。

　　2.前进指针：程序员首先访问跳跃表的第一个节点（表头）；前进指针移动时，它碰到一个NULL，程序知道已经到达了跳跃表的表尾，于是结束这次遍历。

　　3.跨度：层的跨度（level[i].span）用于记录两个节点之间的距离。两个节点之间的跨度越大，它们相距得就越远。指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。

　　初看上去，很容易以为跨度和遍历操作有关，但实际上并不是这样，遍历操作只使用前进指针就可以完成了，跨度实际上就是用来计算排位的（rank）：在查找某个节点的过程中，将沿途访问的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。

　　4.后退指针；

　　5.分值与成员对象：节点的分值（score属性）double类型浮点数，跳跃表中所有节点的分值从小到大排序。节点的成员对象（obj属性）是一个指针，指向一个字符串对象，字符串对象存有SDS值。

　　在同一个跳跃表内，各个节点保存的成员对象是唯一的，但是多个节点保存的分值却是可以相同的：分值相同的节点按照成员对象在字典序中的大小来进行排序。成员对象较小的节点会排在前面（靠近表头的方向），而成员对象较大的节点则会排在后面（靠近表尾的方向）。

　　仅靠多个跳跃表节点就可以了组成一个跳跃表，但是通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便的对整个跳跃表进行处理，比如快速的访问跳跃表的表头结点和表尾节点，或者快速地获取跳跃表节点的数量（也就是跳跃表的长度）等信息。

　　zskiplist结构的定义如下：

typedef struct zskpilist{
   
    //表头节点和表尾节点
    struct skiplistNode *header,*tail;

    //表中节点的数量
    unsigned long length;
		 
    //表中层数最大的节点的层数
    int level; 
	
}zskpilist;