2024.5.10

8-2 【Python0003】蒙特·卡罗法计算圆周率

分数 10

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作者 doublebest

单位 石家庄铁道大学

【题目描述】蒙特·卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法，在很多领域都有重要的应用，其中就包括圆周率近似值的计问题。假设有一块边长为2的正方形木板，上面画一个单位圆，然后随意往木板上扔飞镖，落点坐标(x,y)必然在木板上（更多的时候是落在单位圆内），如果扔的次数足够多，那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4，这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法，如下图所示。编写程序，模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法，输入掷飞镖次数，然后输出圆周率近似值。
【练习要求】请给出源代码程序和运行测试结果，源代码程序要求添加必要的注释。
【输入格式】在一行中输入掷飞镖的次数。
【输出格式】输出采用蒙特·卡罗法模拟计算出的圆周率的值。
【输入样例】100000
【输出样例】3.13056

import random

def monte_carlo_pi(num_darts):

darts_in_circle = 0

# 模拟投掷飞镖

for _ in range(num_darts):

# 随机生成飞镖落点坐标

x = random.uniform(-1, 1)

y = random.uniform(-1, 1)

# 判断飞镖是否落在单位圆内

if x**2 + y**2 <= 1:

darts_in_circle += 1

# 计算圆周率的近似值

pi_approximation = (darts_in_circle / num_darts) * 4

return pi_approximation

# 输入掷飞镖次数

num_darts = int(input("Enter the number of darts thrown: "))

# 计算圆周率的近似值

pi_approximation = monte_carlo_pi(num_darts)

# 输出圆周率的近似值

print("Approximated value of Pi:", pi_approximation)