[排列组合]错排问题

错排问题

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题目描述

某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封共有多少种不同情况。

输入

输入n（n <=20）

输出

输出情况总数

输入样例

2

输出样例

1

这道题很简单，可以套公式：


但这道题有坑，一不小心就会错，用int类型会溢出，所以要用long long;

程序

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long long n,f[21];
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[1]=0;
	f[2]=1;
	for(int i=3;i<=n;++i)
		f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); 
	printf("%lld",f[n]);
	return 0;
}