[BFS]翻币问题

翻币问题

Description

有N个硬币(6<=N<=20000)全部正面朝上排成一排，每次将其中5个硬币翻过来放在原位置，直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。试编程找出步数最少的翻法，输出最少步数及翻法。

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Input

从键盘输入一个正整数N(6<=N<=20000)，表示硬币的数量。

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Output

第1行：一个整数，表示最少步数
第2行至最后一行：先是一个整数，表示步骤序号（从0开始编号），后接一个":"，再接当前硬币的状态（用一个整数表示正面朝上的硬币的个数）

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Sample Input

6

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Sample Output

6

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解析

任意翻转5个硬币，正反面的个数变化为：
5正0反 正-5 反+5
4正1反 正-3 反+3
3正2反 正-1 反+1
2正3反 正+1 反-1
1正4反 正+3 反-3
0 正5反 正+5 反-5
即有6种变化，用state[i]表示节点i正面的个数，完成翻转即正面的个数为0，在执行上面6种翻转时要检查是否符合翻条件，即正面的个数和反面的个数要大于其对应的翻转数，生成新节点时要判断此节点是否出现过，否则就会出现相同的5个硬币翻来翻去的情况。

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代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[20005],fa[20005],t[20005],ans[20005];
void bfs(){
	int head=0,tail=1;
	a[1]=n;fa[1]=0;ans[1]=0;
	do{
		head++; 
		for(int i=0;i<=5;i++){ //六种可能
			if(a[head]>=i and n-a[head]>=5-i){ //条件判断
				tail++;
				ans[tail]=ans[head]+1;
				a[tail]=a[head]-i+5-i;
				fa[tail]=head;
				if(!t[a[tail]])t[a[tail]]=1; //如果没翻过，就标记
				 else tail--; 
				 if(a[tail]==0){
					printf("%d",ans[tail]);
					return ;
				}
			}
		}
	}while(head<=tail);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	bfs();
	return 0;
}