C语言进阶——浮点数的秘密03

浮点数在内存中的储存方式为：符号位 指数位 尾数

• float和double类型的数据在计算机内部的表实方法是一样的，但是由于所占的存贮空间的不同，其分别能表示的数值范围和精度不同。

类型	f符号位	指数	尾数
float	1位（第31位）	8位（第23位--30位）	23位（第0--22位）
double	1位（第63位）	11位（第52位--62位）	52位（第0--51位）

 

浮点数的转换：

• 将浮点数转化位二进制
• 用科学计数法表实二进制浮点数
• 计算指数偏移后的值

rember：计算指数的时候需要加上一个偏移量，但是偏移量和类型是有关系的：

　　对于指数6：

• float：127+6=133
• double：1023+6=1029

实数8.25在内存中的float表实：8.25的二进制表实：1000.01-》1.00001*（2^3）

• 符号位：0
• 指数：127+3=130-》10000010
• 小数：00001

内存中8.25的float表示：

• 0 10000010 00001000000000000000000 -》0x41040000

代码示例1：

#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 8.25;
    
    unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
    
    printf("0x%08X\n", *p);
    
    return 0;
}

用float存贮8.25，然后用一个unsigned int类型的指针指向它，最后输出这个指针类容的16进制

有趣的问题：int类型的存贮范围是 -2^31~~2^31-1,float的存贮范围是-3.4*10^38~~3.4*10^38,为什莫在内存中都是4个字节，但是存贮的范围差距这莫大？

• float能表实的具体数字的个数与int是相同的
• float可表示的数字不是连续的，存在间隙
• float只是一种近似的表实法，不能作为精确数使用
• 由于float内存表实相对复杂。float的运算速度比int慢一些
• 注意：double与float具有相同的内存表示法，因此double也是不精确的。由于double占用的内存较多，所能表示的精度比float要高

代码示例2：

#include <stdio.h>

int main()
{
 
    float f = 3.1415f;
    float fl = 123456789;
    
    printf("%0.10f\n", f);
    printf("%0.10f\n", fl);
    
    return 0;
}

为什莫输出结果会折磨奇怪呢，就是因为浮点数不是精确的，它是不连续的存在间隙

 

小结：

• 浮点数与整数类型的内存表示法不同
• 浮点数的内存表示更加复杂
• 浮点类型可表示的范围更大
• 浮点数是一种不精确的类型
• 浮点类型的运算速度更慢