构造哈夫曼树算法C/C++

一、哈夫曼树的基本概念
最优二叉树也称哈夫曼树，是指对于一组带有确定权值的叶节点，构造的具有最小带权路径长度的二叉树。

二、哈夫曼树的结构

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：

(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树

三、构造哈夫曼树算法

/*
 *构造哈夫曼树算法
 */
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MAXVALUE 1000 //定义最大权值
#define MAXLEAF 30 //定义最大叶子树
#define MAXNODE 2 * MAXLEAF - 1

/*
 *定义哈夫曼树的存储结构
 */
typedef struct
{
    int weight ; //权值
    int parent ; //父节点的位置
    int lchild ;
    int rchild ;
} HNodeType ;

/*
 *构造哈夫曼树算法
 */
void HaffmanTree(HNodeType HuffNode [])
{
    int i , j , m1 , m2 , x1 , x2 , n ;
    scanf("%d" , &n) ; //输入叶子节点个数
    /*
     *哈夫曼树的初始化
     */
    for(i = 0 ;i < 2 * n - 1 ; i++)
    {
     HuffNode[i].weight = 0 ;
     HuffNode[i].parent = -1 ;
     HuffNode[i].lchild = -1 ;
     HuffNode[i].rchild = -1 ;
    }
    for(i = 0 ;i < n ; i++)
    {
        scanf("%d" , &HuffNode[i].weight) ; //输入各个叶子节点的权值
    }
    /*
     *构造哈夫曼树
     */
     for(i = 0 ; i < n - 1 ; i++)
     {
         m1 = m2 = MAXVALUE ;
         x1 = x2 = 0 ;
         /*
          *选取两棵权值最小的子树
          */
         for(j = 0 ; j < n + i ; j++)
         {
             if(HuffNode[j].weight < m1 && HuffNode[j].parent == -1)
             {
                 m2 = m1 ;
                 x2 = x1 ;
                 m1 = HuffNode[j].weight ;
                 x1 = j ;
             }
             else if(HuffNode[j].weight < m2 && HuffNode[j].parent == -1)
             {
                 m2 = HuffNode[j].weight ;
                 x2 = j ;
             }
         }
         /*
          *将找出的两棵子树合并为一棵子树
          */
         HuffNode[x1].parent = n + i ;
         HuffNode[x2].parent = n + i ;
         HuffNode[n+i].weight = HuffNode[x1].weight + HuffNode[x2].weight ;
         HuffNode[n+i].lchild = x1 ;
         HuffNode[n+i].rchild = x2 ;
     }
     for(i = 0 ; i < 2 * n - 1 ; i++)
     {
         printf("%d %d %d %d \n" , HuffNode[i].weight , HuffNode[i].parent , HuffNode[i].lchild , HuffNode[i].rchild) ;
     }
}
/*
 *进行哈夫曼树的测试
 */
void main()
{
    HNodeType HuffNode[MAXNODE] ;
    HaffmanTree(HuffNode) ;
}