P1482 题解

显然，我们可以使用线段树维护区间最小值。

对于第 \(i\) 只小鱼，如果它的可爱值已经小于了 \(1\sim i-1\) 只小鱼可爱值的最小值，就没有必要搜索一遍了，直接 continue 掉即可。

这样可以将原来 \(\mathcal{O}(n)\) 优化为 \(\mathcal{O}(\log n)\)。

#include <iostream>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 110;
int a[maxn];
int minv[4 * maxn];
void pushup(int id) {
    minv[id] = min(minv[id << 1], minv[id << 1 | 1]);
}
void build(int id, int l, int r) {
    if (l == r) {
        minv[id] = a[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(id << 1, l, mid);
    build(id << 1 | 1, mid + 1, r);
    pushup(id);
}
void update(int id, int l, int r, int x, int v) {
    if (l == r) {
        minv[id] = v;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (x <= mid) {
        update(id << 1, l, mid, x, v);
    } else {
        update(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, v);
    }
    pushup(id);
}
int query(int id, int l, int r, int x, int y) {
    if (x <= l && r <= y) {
        return minv[id];
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = inf;
    if (x <= mid) {
        ans = min(ans, query(id << 1, l, mid, x, y));
    }
    if (y > mid) {
        ans = min(ans, query(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, y));
    }
    return ans;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    build(1, 1, n);
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        if (query(1, 1, n, 1, i) > a[i]) {
            cout << "0 ";
            continue;
        }
        int ans = 0;
        for (int j = 1;j <= i;j++) {
            if (a[j] < a[i]) ans++;
        }
        cout << ans << ' ';
    }
    return 0;
}

使得算法复杂度下降到 \(\mathcal{O}(n\log n)\sim \mathcal{O}(n^2)\)