一文深入理解协同过滤

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# coding:UTF-8
'''
Date:20180624
@author: luogan
'''

import numpy as np
import pandas

from numpy import mat,eye

from numpy import linalg


def fetch_data():
    
    dat=mat([[4., 3., 0., 5., 0.],
        [5., 0., 4., 4., 0.],
        [4., 0., 5., 0., 3.],
        [2., 3., 0., 1., 0.],
        [0., 4., 2., 0., 5.]])
    
    return dat



def cos_sim(x, y):
    '''余弦相似性
    input:  x(mat):以行向量的形式存储，可以是用户或者商品
            y(mat):以行向量的形式存储，可以是用户或者商品
    output: x和y之间的余弦相似度
    '''
    numerator = x * y.T  # x和y之间的额内积
    denominator = np.sqrt(x * x.T) * np.sqrt(y * y.T) 
    return (numerator / denominator)[0, 0]


def similarity(data):
    '''计算矩阵中任意两行之间的相似度
    input:  data(mat):任意矩阵
    output: w(mat):任意两行之间的相似度
    '''
    m = np.shape(data)[0]  # 用户的数量
    # 初始化相似度矩阵
    w = np.mat(np.zeros((m, m)))
    
    for i in range(m):
        for j in range(i, m):
            if j != i:
                # 计算任意两行之间的相似度
                w[i, j] = cos_sim(data[i, ], data[j, ])
                w[j, i] = w[i, j]
            else:
                w[i, j] = 0
    return w

def user_based_recommend(data, w, user):
    '''基于用户相似性为用户user推荐商品
    input:  data(mat):用户商品矩阵
            w(mat):用户之间的相似度
            user(int):用户的编号
    output: predict(list):推荐列表
    '''
    m, n = np.shape(data)
    interaction = data[user, ]  # 用户user与商品信息
    
    # 1、找到用户user没有互动过的商品
    not_inter = []
    for i in range(n):
        if interaction[0, i] == 0:  # 没有互动的商品
            not_inter.append(i)
    
    # 2、对没有互动过的商品进行预测
    
    #print('not_inter=',not_inter)
    predict={}
    dd=np.array(data)
    ww=np.array(w) 
    if len(not_inter)>0:
        
        for i in not_inter:
            #print('ww[:,user]=',ww[:,user])
            
            #print('dd[:,i].T',dd[:,i].T)
#            predict[i]=ww[:,user]@dd[:,i].T
            predict[i]=ww[user]@dd[:,i].T
            
            #print(predict)
    return predict
        


def top_k(predict, k):
    '''为用户推荐前k个商品
    input:  predict(list):排好序的商品列表
            k(int):推荐的商品个数
    output: top_recom(list):top_k个商品
    '''
    pp=pandas.Series(predict)
    pp1=pp.sort_values(ascending=False)
    #top_recom = []
    len_result = len(predict)
    
    if k>=len_result:
        
        return pp1.iloc[:k]
    else:
        return pp1
#    
#def svd(data):
#    u,sigma,vt=linalg.svd(data)
#    
#    sig3=mat(eye(3)*sigma[:3])
#    
#    fea_mat=data.T*u[:,:3]*sig3.I
#    
#    return fea_mat

def normalize(w):
    
    w=np.array(w)
    
    #print(w)
    
    dim=len(w)
    ww=[]
    for i in range(dim):
        
        d=w[i]
        m=[]
        for k in range(len(d)):
            m.append(abs(d[k]))
            
        ssm=sum(m)
        #print('ssm=',ssm)
        for j in range(len(m)):
                     
            m[j]=d[j]/ssm
        
            
        ww.append(m)
    return mat(ww)
        
        
        
          

data = fetch_data()


print('仅仅采用协同过滤算法')

print('only use collaborative')

w_initial=similarity(data)
# 3、利用用户之间的相似性进行推荐
#print ("------------ 3. predict ------------" )   
predict = user_based_recommend(data, w_initial, 0)
# 4、进行Top-K推荐
#print ("------------ 4. top_k recommendation ------------")
top_recom = top_k(predict, 1)
print ('top_recom=',top_recom)


print('采用协同过滤算法+相似度矩阵的归一化')

print(' use collaborative  and normalize')

w_initial=similarity(data) 

w_initial_normal=normalize(w_initial)

predict = user_based_recommend(data,  w_initial_normal, 0)
top_recom = top_k(predict, 1)
print ('top_recom=',top_recom)