罗飞居

摘要： 1 对称矩阵 当矩阵中所有元素均为实数时，满足 时，该矩阵为对称矩阵 ； 其特征值均为实数，特征向量相互正交。 特征值为实数证明如下： ，两边同时取共轭得 ，， 由于 A 为实矩阵，，由于 A 为对称矩阵，两边转置后得 ， 两边同时乘 x 得 ， 对 两边同时乘 得 ， 对比 与 得 ，故 为实数； 阅读全文