算法排序：堆排序
一、堆排序前传
1、树与二叉树简介
2、二叉树
3、两种特殊二叉树
4、二叉树的存储方式
5、二叉树小结
二、堆排序
1、定义
2、大根堆小根堆
4、一次调整过程
调整前 调整后
5、堆排序过程
- 建立堆
- 得到堆顶元素，为最大元素
- 去掉堆顶，将堆最后一个元素放到堆顶，此时可通过一次调整重新使堆有序。
- 堆顶元素为第二大元素。
- 重复步骤3，直到堆变空。
1、构造堆
构造前 构造后
2、挨个数
1、挨个数全过程
2、挨个数前和挨个数后对比
三、堆排序代码
1、一次调整
def sift(data, low, high):
i = low #左孩子
j = 2 * i + 1 #父亲
tmp = data[i]
while j <= high: #只要没到子树的最后
if j < high and data[j] < data[j + 1]:
j += 1
if tmp < data[j]:#如果领导不能干
data[i] = data[j] #小领导上位
i = j
j = 2 * i + 1
else:
break
data[i] = tmp
2、挨个数
def heap_sort(data):
n = len(data)
for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
sift(data, i, n - 1)
for i in range(n - 1, -1, -1):
data[0], data[i] = data[i], data[0]
sift(data, 0, i - 1)
四、堆排序基本思想及步骤
堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了
步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。
a.假设给定无序序列结构如下
2.此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整。
4.找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。
这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。
此时，我们就将一个无需序列构造成了一个大顶堆。
步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
a.将堆顶元素9和末尾元素4进行交换
b.重新调整结构，使其继续满足堆定义
c.再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.
后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
再简单总结下堆排序的基本思路：
a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
