二项分布

数学之美

今天你不看天气预报，不想昨天前天有没有下雨，不用任何知识去猜出明天是否会下雨，这是一个事件；如果你连续猜未来两天的，那就是两个事件，而且这两个事件是独立的
如果说第一天你猜中会下雨的概率为\(P_0\)，第二天你猜中下雨的概率为\(P_1\)，则两天都猜中下雨的概率\(P_0\)*\(P_1\)，如果你猜n天的呢？？

二项分布的定义

\(n\)个独立事件以相同的概率\(p\)发生，若这\(n\)个事件其中有\(k\)次发生\((k \leq n)\)，则\(P\{X = k\}=C_{k}^{n}*p^k*(1 - p)^{n-k}，p_i=\frac{k}{n}\)

特殊情况

k=n