435.无重叠区间-medium
给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。
注意:
可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。
示例 1:
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。
示例 2:
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。
思路:
• 贪心算法之区间调度问题。
• 在[ start, end] 中,以 end 的升序排列,去除与当前区间相重叠的区间;
• 则未被删除的,独立的区间,就是最终的区间。
• 证明:
【————】 // 我们选取的最早结束的区间
【————】 // 有重叠的可能区间A
【————————————————】 // 有重叠的可能区间B
假设可能区间 A 或 B 参与形成了最长序列,那么 A,B 之后的区间必然可以与我们选取的区间组合形成最长序列,所以完全可以去掉 A,B(如果有的话),于是命题得证。
class Solution { public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) { if(intervals.length < 2) return 0; Arrays.sort(intervals, (v1, v2) -> v1[1] - v2[1]); // end 升序排列 int count = 1, n = intervals.length, end = intervals[0][1]; for(int i = 1; i < n; i++){ if(intervals[i][0] >= end){ //某一区间的开始时间 >= 基准期间的结束时间 count++; // 不重叠区间个数 + 1 end = intervals[i][1]; //更新基准期间的结束时间 } } return n - count; //长度 - 最多不重叠的区间,即为最少消除的区间 } }