354.俄罗斯套娃信封问题

给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:
不允许旋转信封。

示例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

 

 

思路：

　　• 先将二维数组，按照第一列升序、第二列降序，进行排序；
　　• 则数组中，后面的信封，宽度 w 的值都是大于等于前面的，此时只需要考虑高度 h 的值；
　　• 对于高度 h 的值，就相当于最长上升子序列问题。

class Solution {
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
        Arrays.sort(envelopes, (v1, v2)->v1[0]==v2[0] ? v2[1]-v1[1] : v1[0]-v2[0]); //排序
        int n = envelopes.length, res = 0;;
        int[] dp = new int[n]; //动态规划数组
        Arrays.fill(dp, 1);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(envelopes[j][0] < envelopes[i][0] &&  envelopes[j][1] < envelopes[i][1])
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1); // dp推导式
            }
            res = Math.max(res, dp[i]); //记录最大的结果
        }
        return res;
    }
}