337. 打家劫舍 III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

3
/ \
2 3
\ \
3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

  3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

 

 

 

思路：

　　• 对于一个节点 root，因为不能抢劫相邻的父子节点，所以，可以分为2种情况；
　　• 第一种：抢劫当前节点，不抢劫其儿子节点，要抢劫孙子节点；
　　• 第二种：不抢劫当前节点，抢劫其儿子节点；
　　• 比较上面 两种情况，将最大的值，存入哈希字典中，防止递归中重复计算。

class Solution {
    Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<>(); //全局的哈希字典
    public int rob(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        if(map.containsKey(root)) return map.get(root); //若已经存在，直接返回哈希结果
        int do_it = root.val + (root.left == null ? 0 : rob(root.left.left) + rob(root.left.right))
            + (root.right == null ? 0 : rob(root.right.left) + rob(root.right.right));
            //抢劫当前节点及其孙子节点，不抢劫其儿子节点
        int not_do = rob(root.left) + rob(root.right); //不抢劫当前节点，则抢劫其左右子节点
        int max = Math.max(do_it, not_do); //比较当前节点抢劫与否中，谁更大
        map.put(root, max); //将获得的最大金额，存入哈希字典
        return max;
    }
}