300.最长上升子序列
给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。
示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
说明:
可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
思路:
• 运用动态规划,当第 i个元素时,用这个元素,去与前面的 i-1个元素比较;
• 当 nums[i] > nums[j] 时, dp[i] = dp[j] + 1; 取 dp[j] 的最大值,写入dp[i];
• 用一个变量 res 记录最大的结果个数。
class Solution { public int lengthOfLIS(int[] nums) { if(nums.length == 0) return 0; int res = 0; int[] dp = new int[nums.length]; for(int i = 0; i < nums.length; i++){ dp[i] = 1; for(int j = 0; j < i; j++){ if(nums[j] < nums[i]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1); } res = Math.max(res, dp[i]); //与已有的结果比较,取最大的 } return res; } }