213.打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

 

 

 

思路：

　　• 和 198 题的区别在于：房屋围成了一个圈，那么；
　　• 将这个圈，拆分成两个单数组，再运用 198题的思路，分别求出两个结果；
　　• 两个单数组，分别为：不包含第一个数字、不包含最后一个数字；
　　• 比较这两个结果的大小，取其中最大的即可。

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if( n == 1) return nums[0];
        int[] nums1 = Arrays.copyOfRange(nums, 0, n-1); //去掉最后一个数
        int[] nums2 = Arrays.copyOfRange(nums, 1, n); //去掉第一个数
        return Math.max(function(nums1), function(nums2)); //选取这两个中，最大的值
    }
    private int function(int[] nums){
        int pre = 0, cur = 0, tmp; //因为DP推导式中，只与前两个数相关，所以压缩空间
        for(int num : nums){
            tmp = cur;
            cur = Math.max(pre + num, cur);
            pre = tmp;
        }  
        return cur;
    }
}