1011.在 D 天内送达包裹的能力

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

 

思路：时间复杂度 O(N*logN)：
　　• 利用 二分查找 的方式，得到每一次尝试的运力：
　　　　○ 二分查找的左边界 leftNum：每一次必须完整的将一个货物运过去，所以，最小的运力为数组 weights 中最大的值，这样才能保证每一次都完整的运送货物！
　　　　○ 二分查找的右边界 rightNum：所有货物的总重量之和 Sum.
　　　　○ 每一次利用二分查找得到运力 mid，用这个 mid 去求解，是否能在D天运送成功；如果能运送成功，则缩小运力；否则，增大运力。
　　　　○ 尽量不要调用系统函数，因为有中断开销，所以比较耗费时间。

　　代码：

　　

class Solution {
    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int leftNum = 0, rightNum = 0;
        for(int weight : weights){
            leftNum = weight > leftNum ? weight : leftNum; 
            //如果改为调用系统函数 Math.max(leftNum, weight) 则执行结果的时间从 90% 降为 22% 了
            rightNum += weight; //所有物品的总重量
        }
        while(leftNum <= rightNum){
            int mid = (leftNum + rightNum) / 2; 
            if(function(weights, D, mid)) rightNum = mid - 1; 
            //如果当前的运力足够在D天运完包裹，则尝试将运力再减小
            else leftNum = mid + 1; //否则，增大运力
        }
        return leftNum; //最终，满足条件的最小运力
    }
    private boolean function(int[] weights, int D, int K){ //K：运载能力
        int cur = K; //当前剩余运力
        for(int weight : weights){
            if(weight > cur){
                D--; //天数减一
                cur = K - weight;
            }
            else cur -= weight; //当天的运力减少
        }
        return D > 0 ; //最后一次的 D-- 不会执行，所以 D > 0
    }
}