235.Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

给定一个二叉搜索树，以及2个节点p, q ，求这两个节点的最近公共祖先。

Input: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
Output: 6
Explanation: The LCA of nodes 2 and 8 is 6.

Input: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
Output: 2
Explanation: The LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

思路：
一、因为是二叉搜索树，所以中序遍历是已经排好序的，如果p, q的值都比根节点小，则最近祖先节点在根节点左边，反之，在根节点右边；如果其中一个比根节点小，另一个比根节点大，则根节点就是最近祖先。对于其中一个节点的值等于根节点，则根节点也是最近祖先。题目说了一定存在最近祖先，所以不用考虑节点为空、不存在的情况。

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (root->val == p->val || root->val == q->val) return root;
    if (root->val > p->val && root->val < q->val) return root; //  p < root < q
    if (root->val > q->val && root->val < p->val) return root; //  q < root < p
    if (root->val > p->val && root->val > q->val) return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
}

 

二、如果不考虑二叉搜索树，将二叉树当作无序的普通二叉树。
则，当前节点与其中任意一个节点相等时，返回当前节点。
当前节点的左子树搜索有返回结果，且右子树搜索也有返回结果，则当前节点就是最近公共祖先，返回当前节点。
当前节点的一边子树搜索有结果，而另一边返回为null，返回有结果的子树上返回的结果，所以，需要一个变量来保存子树搜索的结果。
如果都为左右子树搜索结果都为null，返回null.

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (!root) return NULL;
    if (root == p || root == q) return root;
    TreeNode* left_res = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    TreeNode* right_res = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    if (left_res && right_res) return root;
    return left_res ? left_res : right_res;
}

 

Java 版：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(p.val > q.val){
            TreeNode tmp = p;
            p = q;
            q = tmp;
        }
        if(p.val <= root.val && q.val >= root.val) return root;
        if(p.val < root.val && q.val < root.val) return lowestCommonAncestor(root.left, p,q);
        return lowestCommonAncestor(root.right, p,q);
    }
}