CF2039B Shohag Loves Strings 题解

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题目大意：

对于一个字符串 \(p\) ，钦定 \(\operatorname{f}(p)\) 表示 \(p\) 的非空子串 \(^\dag\) 的个数。

多组数据，每次给定一个字符串 \(s\)，求能否找出一个非空字符串 \(p\)，使得 \(p\) 是 \(s\) 的子串，并且满足 \(\operatorname{f}(p)\) 为偶数，存在输出任意一个满足条件的字符串 \(p\)，无解输出 -1。

数据范围：\(1 \leq \lvert s \rvert \leq 10^5,\sum \lvert s \rvert \leq 3 \times 10^5\)。

\(^\dag\) 如果字符串 \(a\) 能由字符串 \(b\) 删除开头和结尾的若干个字符（可以是 \(0\) 个）得到，那么就称 \(a\) 是 \(b\) 的子串。

题目分析：

显然是不能枚举 \(s\) 的每一个子串，考虑减少枚举子串长度的范围。

钦定 \(t\) 为 \(s\) 的子串，字符串从下标 \(0\) 开始，分类讨论：

• \(\lvert t \rvert = 1\) 时，

  此时 \(\operatorname{f}(t)\) 恒为 \(1\)，不满足题意，故不考虑枚举。

• \(\lvert t \rvert = 2\) 时，

  分类讨论：

  1. 若 \(t_0 \neq t_1\)，则 \(\operatorname{f}(t)=3\)，不满足题意；
  2. 若 \(t_0 = t_1\)，则 \(\operatorname{f}(t)=2\)，满足题意。

• \(\lvert t \rvert = 3\) 时，

  分类讨论：

  1. 若 \(t_0 \neq t_1 \neq t_2\)，则 \(\operatorname{f}(t)=6\)，满足题意；
  2. 若 \(t_0 = t_1 \neq t_2\)，则 \(\operatorname{f}(t)=5\)，不满足题意，其余几种包含两个字符相同的情况一致，故不再赘述；
  3. 若 \(t_0 = t_1 = t_2\)，则 \(\operatorname{f}(t)=2\)，满足题意，但这种情况已在 \(\lvert t \rvert = 2,t_0=t_1\) 时枚举了，故不考虑枚举。

• \(\lvert t \lvert \geq 4\) 时，不难发现前面已验证过其非空真子串，故不用再进行枚举了。

综上所得，枚举每一个长度为 \(2\) 和长度为 \(3\) 的子串即可检验是否存在解。

Code:

注意代码中的字符串下标从 \(1\) 开始，与上文并非一致

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
char st[N];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%s",st+1);
		int n=strlen(st+1);
		if(n==1)
		{
			puts("-1");
			continue;
		}
		bool flag=false;
		for(int i=1;i+2<=n;i++)
			if(st[i]!=st[i+1]&&st[i]!=st[i+2]&&st[i+1]!=st[i+2])
			{
				printf("%c%c%c\n",st[i],st[i+1],st[i+2]);
				flag=true;
				break;
			}
		if(flag) continue;
		for(int i=1;i+1<=n;i++)
			if(st[i]==st[i+1])
			{
				printf("%c%c\n",st[i],st[i+1]);
				flag=true;
				break;
			}
		if(!flag) puts("-1");
	}
	return 0;
}