洛谷2014 选课(树形DP)树形背包问题
题目描述
在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b)。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少?
输入格式
第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)
接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课,si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课(1<=ki<=N, 1<=si<=20)。
输出格式
只有一行,选M门课程的最大得分。
输入输出样例
输入 #1复制
7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2
输出 #1复制
13
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
vector<int>edge[1000];
int val[1000],dp[1000][1000],n,m;
void dfs(int u,int t)
{
if (t<=0) return ;
for (int i=0;i<edge[u].size(); i++)
{
int v = edge[u][i];
for (int k=0; k<t; ++k)
dp[v][k] = dp[u][k]+val[v];
dfs(v,t-1);
for (int k=1; k<=t; ++k)
dp[u][k] = max(dp[u][k],dp[v][k-1]);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,a;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&val[i]);
edge[a].push_back(i);
}
dfs(0,m);
printf("%d",dp[0][m]);
return 0;
}