图论--拓扑排序--判断一个图能否被拓扑排序

拓扑排序的实现条件，以及结合应用场景，我们都能得到拓扑排序适用于DAG图（Directed Acyclic Graph简称DAG）有向无环图， 根据关系我们能得到一个线性序列，实现的方式是DFS，具体的实现原理，我们将在下一篇博客中讲解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n,m;
vector<int> G[maxn];//G[i]表示i节点所指向的所有其他点
int in[maxn];//节点入度
bool topo()//判断该图是否可拓扑排序
{
    queue<int> Q;
    int sum=0;//记录可拆解的点数目
    for(int i=0;i<n;i++)if(in[i]==0)
        Q.push(i);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front(); Q.pop();
        sum++;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            int v=G[u][i];
            if(--in[v]==0) Q.push(v);
        }
    }
    return sum==n;//可完全拓扑
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
    {
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            in[v]++;
        }
        printf("%s\n",topo()?"YES":"NO");
    }
    return 0;
}