堆排序

4.堆排序：（大根堆）

　　①将存放在array[0，...，n-1]中的n个元素建成初始堆；

　　②将堆顶元素与堆底元素进行交换，则序列的最大值即已放到正确的位置；

　　③但此时堆被破坏，将堆顶元素向下调整使其继续保持大根堆的性质，再重复第②③步，直到堆中仅剩下一个元素为止。

堆排序算法的性能分析：

　　空间复杂度:o(1)；

　　时间复杂度:建堆：o(n)，每次调整o(log n)，故最好、最坏、平均情况下：o(n*logn);

　　稳定性：不稳定

public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] arr={5,54,12,78,45,9,82,62,55,8,0,6,-8,101};
        HeapSort p=new HeapSort();
        p.heapsort(arr);
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
    }
    /*循环建立最大堆，实现排序*/
    public void heapsort(int[] arr){
        for(int i=0;i<arr.length-1;i++){
            buildMaxHeap(arr,arr.length-i-1);
            swap(arr,0,arr.length-1-i);
        }
    }
    /*建立最大堆*/
    public void buildMaxHeap(int[] arr,int lastindex){
        if(arr==null||arr.length<1){
            return;
        }else{
            int half=(lastindex-1)/2;
            for(int i=half;i>=0;i--){
                int root=i;
                while(2*root+1<lastindex){
                    int left=2*root+1;
                    if(left+1<lastindex&&arr[left]<arr[left+1]){
                        left++;
                    }
                    if(arr[root]<arr[left]){
                        swap(arr,root,left);
                        root=left;
                    }else{
                        break;
                    }
                }        
            }
        }
    }
    /*交换位置*/
    public void swap(int[] arr,int i,int j){
        int temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }
}