二叉树的遍历

二叉树的性质：

性质一：在二叉树的第i 层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1)。

性质二：深度为K的二叉树至多有2^k-1 个结点(k>=1)。

性质三：对任何一颗二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则 n0=n2+1。

性质四：具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2(n)]+1。

性质五：如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任意结点i，有
      (1)如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲PARENT(i)=[i/2]。
      (2)如果2i>n，则结点i无左孩子；否则其左孩子LCHILD(i)=2i。
      (3)如果2i+1>n,则结点i无右孩子；否则其右孩子RCHILD(i)=2i+1。

 

链式存储结构定义：

typedef struct BitNode
{
	int data;
	struct BitNode *lchild, *rchild;
}BitNode,*BiTree;

　　

先序序列构造二叉树：

void creatBiTree(BiTree *T)  //注意理解此处的BiTree *T
{
	int num;
	scanf("%d", &num);
	if (num == 0)      //当num==0时表示结点没有左孩子或右孩子或者左右孩子，也是递归的出口条件
	{
		*T = NULL;
		return;
	}

	*T = (BiTree)malloc(sizeof(BitNode));
	(*T)->data = num;
	creatBiTree(&(*T)->lchild);
	creatBiTree(&(*T)->rchild);
		

}

　　

先序遍历二叉树：

void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;
	printf("%d", T->data);
	PreOrderTraverse(T->lchild);
	PreOrderTraverse(T->rchild);

}

　　

中序遍历二叉树：

void InOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;
	InOrderTraverse(T->lchild);
	printf("%d", T->data);
	InOrderTraverse(T->rchild);

}

　　

后序遍历二叉树：

void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
	if (!T)
		return;
	PostOrderTraverse(T->lchild);
	PostOrderTraverse(T->rchild);
	printf("%d", T->data);

}

　　

主函数：

int main()
{
	BiTree t;
	
        creatBiTree(&t);
	
	printf("先序遍历二叉树：");
	PreOrderTraverse(t);
	printf("\n");
	printf("中序遍历二叉树：");
	InOrderTraverse(t);
	printf("\n");
	printf("后序遍历二叉树：");
	PostOrderTraverse(t);
	printf("\n");
}

　　

运行实例：