ABC 321 E Complete Binary Tree

题意
有T次询问，每次询问给出三个参数N，X，K，分别表示，有N个节点的二叉树，询问从X号节点出发走K条边能走到多少个不同的点。

思路
对于一颗二叉树上的点，我们可以分两种情况，一种是向上走，一种是向下走。

• 对于向下走，我们只需要不停的、分别的遍历当前节点的右儿子（对于二叉树就是序号乘2），直到向下走k层。如果中途存在当前的左儿子＞N并且k没有走完，那么直接退出，因为不可能向下走k层。而走完k层时，我们要查看当前的有右儿子是否大于N，直接取min(r,N)即可。向下找的最后结果就是min(r,N)-l+1
• 对于向上走，我们每次到达一个父节点，都想进行一次向下的遍历（因为路程k可以通过折返的形式呈现），在这个过程中，必然会经过x节点并且通过x向下找，这样会导致重复，我们只需要每一次进行向下遍历是减去直接向下走的结果即可。具体的一些细节看代码吧，挺好调的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int dfs(int x,int n,int k)//计算x号点向下走k条边能走到的点数 
{
	if(k<0) return 0;
	int l=x;
	int r=x;
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		l<<=1;
		r=r<<1|1;
		if(l>n) return 0;
	}
	return min(n,r)-l+1;
}

void solve()
{
	int n,x,k;
	cin>>n>>x>>k;
	if(k==0)
	{
		cout<<1<<endl;
		return ;
	}
	int ans=dfs(x,n,k);
	while(x/2)
	{
		k--;
		ans+=dfs(x/2,n,k)-dfs(x,n,k-1);
		x>>=1;
	}
	cout<<ans<<endl;
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve(); 
	}
	
	
	
	
	return 0;
 }